北师大版2023-2024学年五年级数学上册第三单元 因数与倍数（高频易错卷）压轴冲刺知识通关备战宝典（答案解析）.docxVIP

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第三单元因数与倍数（高频易错卷）

答案解析

1．D

【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答即可。

【详解】7＋7＋7＋7

＝14＋7＋7

＝21＋7

＝28

28＋1＝29

28＋2＝30

28＋5＝33

28＋8＝36

即77772、77775、77778都是3的倍数，所以□里最大填8。

故答案为：D

【点睛】本题考查了3的倍数的特征，根据题意解答即可。

2．C

【分析】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

【详解】横线上的数写作：50

A．50是合数，选项说法正确；

B．50既是2的倍数也是5的倍数，选项说法正确；

C．一个数的因数个数是有限的，选项说法错误；

D．50是偶数，选项说法正确。

说法错误的是它的因数有无数个。

故答案为：C

【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

3．C

【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】A．1、5、17、51，1不是质数；

B．2、15、31、57，15、57不是质数，是合数；

C．3、19、61、23，都是质数；

D．11、91、81、71，91、81是合数，不是质数；

故答案为：C

【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。

4．B

【分析】同时是2、3、5的倍数，则该四位数个位上是0且各数位上数字之和是3的倍数；据此逐项分析即可。

【详解】A．个位上是0，4＋3＋1＋0＝8，8不是3的倍数，所以4310不是3的倍数，不符合题意；

B．个位上是0，4＋3＋2＋0＝9，9是3的倍数，所以同时是2、3、5的倍数，符合题意；

C．个位上是0，4＋3＋3＋0＝10，10不是3的倍数，所以4330不是3的倍数，不符合题意；

D．个位上是0，4＋3＋4＋0＝11，11不是3的倍数，所以4340不是3的倍数，不符合题意；

故答案为：B

【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征的灵活运用。

5．B

【分析】由题意可知，分别找出各选项的所有因数，除了这个数本身，其它所有因数之和等于这个数本身，那么这样的数就是完全数，据此判断。

【详解】A．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，错误

B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，正确；

C．32的因数：1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，错误；

D．15的因数：1、3、5、15，1＋3＋5＝9，错误。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查学生对完全数的理解，掌握完全数的意义是解答题目的关键。

6．B

【分析】将13（包含13本身）以内的质数列举出来，找出和是13的两个质数，大的是明明的年龄，小的是弟弟的年龄。据此解答。

【详解】13（包含13本身）以内的质数有：2、3、5、7、11、13

和是13的两个数是2和11

所以明明的年龄是11岁，弟弟的年龄是2岁。

故答案为：B

【点睛】本题考查质数的意义，找出13以内的质数是解答本题的关键。

7．C

【分析】由题可知，每瓶洗衣液x元，（x为自然数），妈妈买了5瓶，共花了5x元；根据5的倍数特点，尾数是“0”或“5”的自然数是5的倍数，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

5×x＝5x

根据5的倍数特征，5x的尾数只能是“0”或“5”。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查5的倍数特点。

8．A

【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，1即不是质数也不是合数，据此解答即可。

【详解】个位数字既不是质数也不是合数是1，十位数字是最小的质数是2，百位数字是最小的合数是4，所以这个数是421。

故答案为：A

【点睛】本题是考查质数与合数的意义，整数的写法等，结合题意分析解答即可。

9．120

【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。

【详解】我是一个三位数，同时是2和5的倍数，各数位上的数字之和是3，个位应该是0，百位是1，十位是2，我最小是120。

【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。

10．537

【分析】由题意可知，这些绘本的本数减去2就是7的倍数，再根据求一个数的倍数的方法，再结合绘本的本数在30~40之间，据此解答即可。

【详解】7的倍数且在30~40之间的数是35

35＋2＝37（本）

37÷7＝5（本）??2（本）

则平均每班分得5本，一共购买了37本。

【点睛】本题考查倍数，明确求一个数的倍数的方法是解题的关键。

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