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组合板块抽屉原理解析（10.23）
知识点
•抽屉原理
（1）抽屉原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少
于两个。简单理解，抽屉原理所表述的就是当物体多，抽屉少的时候，那么至少有
两个物体在同一个抽屉里。
（2）抽屉原理2：把多于m×n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少
于m+1个物体。
要掌握抽屉原理问题，必须掌握一种解决问题的思想——最不利原则，也就是说考虑最
坏的情况，或者说考虑最倒霉的情况。
•常见题型及技巧
（1）直接构造抽屉模型解决问题
这类题型通常让我们证明“某种存在状态必然存在”，需要我们判别出应该将哪一
种量看做“抽屉”，哪一种量看做“苹果”，其中准确构造“抽屉”是解题的关键；
（2）反求“抽屉”或“苹果”
求“苹果”或“抽屉”时，通常结合“最不利原则”进行分析，在“最不利”的基
础上，再加“1”，就必然能达到题目要求。
1.一副牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少抽取多少才能保证
有4是同一花色？
【答案】最少抽13张.
【解析】要保证有4是统一花色，根据最不利原则，假设四种花色各抽了三张：方块3
张+梅花3张+红桃3张+黑桃3张＝12张，这时，随意再抽一张，必能满足其中一种花色
达到4张，所以至少抽出12+1=13张。
2.黑色、白色、的筷子各有8根，混杂的放在一起，中想从中取出颜色不同的两双
筷子，至少取多少根才能保证达到要求？
【答案】11根.
【解析】根据最不利原则，假设前面抽的8根都是同一种颜色的,接下来，3在剩下的两种
颜色中选任选3根,肯定有一双是同颜色的,满足题目要求。如果是10根及以下,8根一种
颜色,2根另两种颜色各一，是不满足要求的。
3.有1、3、5、7、9……95、97、99共五十个数，为保证选出的数中必有两个数的和是
100，那么至少要选出几个数？
【答案】26个数.
【解析】将这50个数按照和为100，放进25个抽屉：（1、99）、（3、97）、（5、
95）、……（49、51）.根据抽屉原理，从中选择26个数，则必定有两个数来自同一个抽
屉，那么这两个数的和即为100.
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