人教版2023-2024学年六年级上册数学 第六单元 百分数（一）（学生版）-（复习讲义）单元速记·巧练.docxVIP

人教版数学六年级上册

第六单元百分数（一）

知识点01：百分数的意义和读、写法

1.表示一个数是另一个数的百分之多少的数叫作百分数。百分数表示的是两个数之间的倍比关系，因此百分数也叫百分率或百分比。

2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称;表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。(板书)3.百分数的读法:先读百分号(即%)，读作“百分之”，再读百分号前面的数，百分号前面的数按整数、小数的读法去读。

4.百分数的写法:写百分数时，先写分子，“百分之”后面的数就是分子，按整数、小数的写法去写，再在分子后面加上百分号(%)。

知识点02：百分率的意义和求法(小数、分数化成百分数)

1.求百分率实质上就是“求一个数是另一个数的百分之多少”，用比较量除以单位“1”的量。

2.把小数、分数化成百分数。小数化成百分数:可以先将小数化成分母是100、1000··...·的分数形式，再改写成百分数;也可以把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。分数化成百分数:先把分数化成分母是100的分数，然后再改写成百分数，当分数不能化成分母是100的分数时，就要先化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再化成百分数。

知识点03：求一个数的百分之多少是多少（百分数化成小数和分数）

1.求一个数的百分之多少和求一个数的几分之几，意义相同，都是用乘法计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。

2.百分数化成小数、分数的方法

(1)百分数化成小数:方法一:先把百分数化成分母为100的分数，再化成小数;方法二:先去掉百分号，再把小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。

(2)百分数化成分数:先写成分母是100的分数，再化成最简分数。

知识点04：求一个数比另一个数多(或少)百分之多少

方法一:先求一个数比另一个数多(或少)的具体数，然后除以另一个数(即单位“1”的量)。

方法二:先求一个数是另一个数的百分之多少，再将两个量所占单位“1”的分率相减。

知识点05：求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少

方法一:先求出多(或少)的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加(或减).

方法二:先求出要求的这个量是单位“1”的量的百分之多少，再用单位“1”的量乘这个百分数。

知识点06：用百分数知识解决有关变化幅度的问题

解决涨幅(或降幅)问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。

考点01：百分数的意义、读写及应用

【典例分析01】我县敬老院老人年龄统计情况

年龄

90～100

80～89

70～79

60～69

60岁以下

人数（人）

2

12

19

27

2

（1）根据统计表请你制作一幅条形统计图．

（2）在敬老院中，年龄段的人数最多，有人．

（3）80岁以上的老人占敬老院总人数的%

【变式训练01】在如图中，用笔涂出对应的百分数．

【变式训练02】家乐福连锁店2010年11月份的营业额是42万元，比10月份增加了5万元．11月份营业额比10月份增加了百分之几？

【变式训练03】修建一座厂房，实际投资20万元，比计划节约了5万元，节约了百分之几？

考点02：小数、分数和百分数之间的关系及其转化

【典例分析02】：16＝30÷＝0.75＝＝%＝折

【变式训练01】0.25＝%＝＝9÷＝（填最简整数比）

【变式训练02】＝125%＝：4＝（填小数）

【变式训练03】6÷＝18：＝＝七五折＝%。

考点03：百分数方程求解

【典例分析03】会解答：

（1）解方程：40%x＝48

（2）用方程：读线段图，列方程计算总支出（元）。

【变式训练01】解方程。

80%×（x﹣4）＝3.2

﹣40%x＝

【变式训练02】一个数的25%与36的相等，这个数是多少？（用方程解）

【变式训练03】比某数的20%少4的数是7，求某数。（用方程解）

一．选择题（共5小题）

1．三个同学根据“x的8%比y多1”列方程，错误的是（）

A．8%x+y＝1 B．8%x﹣y＝1 C．8%x＝y+1

2．80比x的60%少3.5，求x．正确的列式是（）

A．80x﹣60%x＝3.5 B．80﹣60%x＝3.5

C．60%x﹣80＝3.5 D．80+60%x＝3.5

3．一双鞋打八折销售，可以理解为（）销售．

A．降价80% B．降价8% C．降价2