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教学设计
姓名
学校
学科
数学
年级
八年级
课题
26.1.2反比例函数的图像和性质
教学内容分析
反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比,也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程,由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象,所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征,让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。
学情分析
学生在八年级下册的第段19章已经学习过一次函数,对研究函数的图象和性质的思想方?法已有所认识,在此基础上研究反比率函数的图象和性质,学生经过类比的方法学习,实现知识的正迁移,可以学得比较轻松,同时也会对二次函数和高中阶各种函数的学习产生积极的影响。所以要加强引导学生的自主学习,培养学生自主研究,平生学习的意识。?
目标确定:1.落实课标要求知道k>0和k<0时反比例图像的整体特征,能用反比例函数解决简单的实际问题;2.课堂配备题型有梯度、有质量;3.落实课堂检测,当堂清、人人清。
教学方法:鉴于教材特点及初三学生的年龄特点、心理特征和认知水平,设想采用问题教学法和对比教学法,用层层推进的提问启发学生深入思考,主动探究,主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系,减少学生对新概念接受的困难,给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多活动、多观察,主动参与到整个教学活动中来,组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”?的学习活动过程,同时在教学中,还充分利用多媒体教学,通过演示,操作,观察,练习等师生的共同活动中启发学生,让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生直觉思维能力。
教学环节:
(1)回顾旧知
设计意图回顾旧知,感知反比例函数定义
(2)小组探究
(1)发现(1)(2)(3)的反比例函数有什么共同特征,函数图像有什么特征。
(2)用数学语言总结从函数到图像的性质。
学生行为预设性质:当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;
当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大;
设计意图学生通过函数发现其共同特征是K都大于零,通过函数图像发现当k>0时,在一、三象限,y随x的增大而减小。小组内相互沟通,组间相互补充。
目标检测1
例练结合
例1:已知反比例函数的图象经过点A(2,6).
(1)求函数解析式以及图象在哪些象限?y随x的增大如何变化?
(2)点B(3,4)、C()和D(2,5)是否在这个函数的图象上?
目标检测
数学书P8练习1
要求:1、仿照例题的步骤和格式。
书写规范,计算准确。
(5)课堂小结
本节课你有哪些收获?
直击中考
设计意图感知中考,并在解题过程中发现规律,总结规律。
6.板书设计
作业与拓展学习设计分层作业A层夯实基础题预计完成时间15分钟
B层能力提升题预计完成时间15分钟
C层思维拓展题预计完成时间10分钟
8.教学反思与改进在“反比例函数的图象和性质”这一课的教学过程中,“数”与“形”的转化,是贯穿始终的一条主线。主要反映在以下几个方面。
?第一,反比例函数的图象和性质,是“数”与“形”的统一体,由“解析式”到“作图”,再到“性质”,都充分体现了由“数”到“形”,再由“形”到“数”的转化过程,是数形结合思想的具体应用。本课的教学设计与实施中,通过观察几个具体的反比例函数的图象很好地反映了“数”、“形”之间的这种内在的联系。
第二,即我们可以借助直观图形,帮助我们思考相关的问题,但仅有图形的直观是不够的,必须考虑“已经”形式化的“数”的本质“特征”,使“数”、“形”之间达到统一。于是,在教学中,我们同样关注了对“解析式”的分析。
第三,在总结得出反比例函数的图象和性质之后,我们为学生提供了一组题目,目的也是为学生提供一个体会“数形结合”、应用“数形结合”分析问题的平台,使学生经历利用“图形直观”来认识、解决与函数有关问题的过程。?
不足与改进:在整个课堂教学过程中,教师围绕主题、有针对性的提出问题,学生小组合作探讨问题得出结论,然而部分小组在合作探究上还有所欠缺,讨论的不够激烈完善。我的改进设想是:留给时间让学生提出问题,师生共同讨论、交流,让学生的学习更富有主动性;追加这样一个问题:“请同学们仔细观察图象并进行讨论,这个反比例函数的图象有那些不同的特征呢?”?留给时间让学生讨论、交流,这样改进之后,必将能更大的激发学生的探索热情,更能体现学生的创新能力,同时也为进一步学习反比例函数的图象的特征埋下伏笔,能增强学生学习的信心。
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