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原子物理学习题解答
第一章原子的基本状况
1.1若卢瑟福散射用的粒子是放射性物质镭C放射的,其动能为7.68106电子伏特。散射物质是
原子序数Z79的金箔。试问散射角150所对应的瞄准距离多大?
b
解:根据卢瑟福散射公式:
Mv2K
ctg4b4b
20202
2ZeZe
得到:
2192150
Zectg279(1.6010)ctg215
b126193.9710米
4K(48.8510)(7.681010)
0
式中K1Mv2是粒子的功能。
2
1.2已知散射角为的粒子与散射核的最短距离为
12Ze21
r()(1),试问上题粒子与散射的金原子核之间的最短距离
m4Mv2sin
02
r多大?
m
12Ze21
解:将1.1题中各量代入r的表达式,得:r()(1)
mmin4Mv2sin
02
9479(1.601019)21
910619(1)
7.68101.6010sin75
3.021014米
1.3若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小
距离多大?又问如果用同样能量的氘核(氘核带一个e电荷而质量是质子的两倍,是氢的一种同位素的
原子核)代替质子,其与金箔原子核的最小距离多大?
解:当入射粒子与靶核对心碰撞时,散射角为180。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能
时,两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得:
12Ze2Ze2
MvK,故有:r
2p4rmin4K
0min0p
979(1.601019)213
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