2011-2023北京中考真题数学汇编：一元一次不等式和一元一次不等式组章节综合.docx

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2011-2023北京中考真题数学汇编

一元一次不等式和一元一次不等式组章节综合

一、单选题

1．（2023北京中考真题）已知，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

2．（2018北京中考真题）用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是，，．

三、问答题

3．（2023北京中考真题）解不等式组：．

4．（2022北京中考真题）解不等式组：

5．（2021北京中考真题）解不等式组：

6．（2020北京中考真题）解不等式组：

7．（2019北京中考真题）解不等式组：

8．（2018北京中考真题）解不等式组：．

9．（2017北京中考真题）解不等式组：??.

10．（2016北京中考真题）解不等式组：．

11．（2013北京中考真题）解不等式组：

12．（2012北京中考真题）解不等式组：

13．（2011北京中考真题）解不等式：4（x﹣1）＞5x﹣6．

四、作图题

14．（2019北京中考真题）小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：

①将诗词分成4组，第i组有首，i=1，2，3，4；

②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（）天背诵第二遍，第（）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1，2，3，4；

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

第1组

第2组

第3组

第4组

③每天最多背诵14首，最少背诵4首．

解答下列问题：

（1）填入补全上表；

（2）若，，，则的所有可能取值为______；

（3）7天后，小云背诵的诗词最多为______首．

参考答案

1．B

【分析】由可得，则，根据不等式的性质求解即可．

【详解】解：得，则，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了不等式的性质，注意：当不等式两边同时乘以一个负数，则不等式的符号需要改变．

2．23-1

【分析】根据不等式的性质3，举出例子即可．

【详解】解：根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

满足，即可，例如：，3，．

故答案为，3，．

【点睛】考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．

3．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

【详解】

解不等式①得：

解不等式②得：

不等式的解集为：

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．

4．

【分析】分别解两个一元一次不等式，再求交集即可．

【详解】解：

解不等式①得，

解不等式②得，

故所给不等式组的解集为：．

【点睛】本题考查解一元一次不等式组，属于基础题，正确计算是解题的关键．

5．

【分析】根据一元一次不等式组的解法可直接进行求解．

【详解】解：

由①可得：，

由②可得：，

∴原不等式组的解集为．

【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．

6．

【分析】分别解每一个不等式，然后即可得出解集．

【详解】解：

解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴此不等式组的解集为．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握不等式的解法是解题关键．

7．不等式组的解集为.

【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

【详解】解：解不等式①得：，∴

解不等式②得：，∴

∴不等式组的解集为

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

8．．

【详解】分析：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.

详解：

由①得，，

由②得，，

∴不等式的解集为．

点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.

9．x2.

【详解】试题分析：由不等式性质分别求出每一个不等式的解集，找出它们的公共部分即可.

试题解析：，

由①得:x3，

由②得：x2，

∴不等式组的解集为：x2.

10．1＜x＜8．

【详解】试题分析：根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集．

试题解析：解不等式2x+5＞3（x﹣1），得：x＜8，解不等式，得：x＞1，∴不等式组的解集为：1＜x＜8．

考点：解一元一次不等式组．

11．

【分析】求出每个不等式的解集，再求出解集的公共部分即可．

【详解】由解得，；

由解得，．

∴原不等式组的解集为：．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，求出不等式组中每一个不等式的解集是关键，常常利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小