2012-2023北京中考真题数学汇编：一元一次不等式组.docx

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2012-2023北京中考真题数学汇编

一元一次不等式组

一、问答题

1．（2023北京中考真题）解不等式组：．

2．（2022北京中考真题）解不等式组：

3．（2021北京中考真题）解不等式组：

4．（2020北京中考真题）解不等式组：

5．（2019北京中考真题）解不等式组：

6．（2018北京中考真题）解不等式组：．

7．（2017北京中考真题）解不等式组：??.

8．（2016北京中考真题）解不等式组：．

9．（2013北京中考真题）解不等式组：

10．（2012北京中考真题）解不等式组：

参考答案

1．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

【详解】

解不等式①得：

解不等式②得：

不等式的解集为：

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．

2．

【分析】分别解两个一元一次不等式，再求交集即可．

【详解】解：

解不等式①得，

解不等式②得，

故所给不等式组的解集为：．

【点睛】本题考查解一元一次不等式组，属于基础题，正确计算是解题的关键．

3．

【分析】根据一元一次不等式组的解法可直接进行求解．

【详解】解：

由①可得：，

由②可得：，

∴原不等式组的解集为．

【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．

4．

【分析】分别解每一个不等式，然后即可得出解集．

【详解】解：

解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴此不等式组的解集为．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握不等式的解法是解题关键．

5．不等式组的解集为.

【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

【详解】解：解不等式①得：，∴

解不等式②得：，∴

∴不等式组的解集为

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

6．．

【详解】分析：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.

详解：

由①得，，

由②得，，

∴不等式的解集为．

点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.

7．x2.

【详解】试题分析：由不等式性质分别求出每一个不等式的解集，找出它们的公共部分即可.

试题解析：，

由①得:x3，

由②得：x2，

∴不等式组的解集为：x2.

8．1＜x＜8．

【详解】试题分析：根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集．

试题解析：解不等式2x+5＞3（x﹣1），得：x＜8，解不等式，得：x＞1，∴不等式组的解集为：1＜x＜8．

考点：解一元一次不等式组．

9．

【分析】求出每个不等式的解集，再求出解集的公共部分即可．

【详解】由解得，；

由解得，．

∴原不等式组的解集为：．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，求出不等式组中每一个不等式的解集是关键，常常利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．

10．

x5．

【详解】解：，

解①得，x1，

解②得，x5，

∴不等式组的解集是x5．