2011-2023北京中考真题数学汇编：多边形.docx

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2011-2023北京中考真题数学汇编

多边形

一、单选题

1．（2023北京中考真题）正十二边形的外角和为（）

A． B． C． D．

2．（2021北京中考真题）下列多边形中，内角和最大的是（????）

A． B． C． D．

3．（2019北京中考真题）正十边形的外角和为（???）

A．180° B．360° C．720° D．1440°

4．（2012北京中考真题）正十边形的每个外角等于【???】

A． B． C． D．

5．（2018北京中考真题）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（??）

A． B． C． D．

6．（2017北京中考真题）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（????）

A．6 B．12 C．16 D．18

7．（2016北京中考真题）内角和为540°的多边形是（????）

A． B． C． D．

8．（2011·广西百色中考真题）五边形的外角和等于（）

A．180° B．360° C．540° D．720°

二、填空题

9．（2015北京中考真题）下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝.

参考答案

1．C

【分析】根据任何多边形的外角和都为即可解答．

【详解】解：因为多边形的外角和为360°，所以正十二边形的外角和为：．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了多边形的外角和，掌握任何多边形的外角和都为是解答本题的关键．

2．D

【分析】根据多边形内角和公式可直接进行排除选项．

【详解】解：A、是一个三角形，其内角和为180°；

B、是一个四边形，其内角和为360°；

C、是一个五边形，其内角和为540°；

D、是一个六边形，其内角和为720°；

∴内角和最大的是六边形；

故选D．

【点睛】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．

3．B

【分析】根据多边的外角和定理进行选择．

【详解】解：因为任意多边形的外角和都等于360°，

所以正十边形的外角和等于360°，．

故选B．

【点睛】本题考查了多边形外角和定理，关键是熟记：多边形的外角和等于360度．

4．B

【详解】多边形外角性质．根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360．故选B．

5．C

【分析】根据正多边形的外角度数求出多边形的边数，根据多边形的内角和公式即可求出多边形的内角和.

【详解】由题意，正多边形的边数为，

其内角和为．

故选C.

【点睛】考查多边形的内角和与外角和公式，熟练掌握公式是解题的关键.

6．B

【详解】设多边形的边数为n，则有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，

故选B.

7．C

【详解】设它是n边形，

根据题意得，（n﹣2）?180°=540°，

解得：n=5．

故选：C．

8．B

【分析】根据多边形的外角和等于360°解答．

【详解】解：五边形的外角和是360°．

故选B．

【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360°．

9．360°

【详解】试题分析：根据多边形的外角和为360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.

考点：多边形的外角和