2011-2023北京中考真题数学汇编：四边形章节综合.docx

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2011-2023北京中考真题数学汇编

四边形章节综合

一、单选题

1．（2023北京中考真题）正十二边形的外角和为（）

A． B． C． D．

2．（2023北京中考真题）如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，，，，连接DE，设，，，给出下面三个结论：①；②；③；

??

上述结论中，所有正确结论的序号是（????）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

3．（2023北京中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A．???? B．???? C．???? D．????

4．（2021北京中考真题）下列多边形中，内角和最大的是（????）

A． B． C． D．

5．（2020北京中考真题）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

6．（2019北京中考真题）正十边形的外角和为（???）

A．180° B．360° C．720° D．1440°

7．（2012北京中考真题）正十边形的每个外角等于【???】

A． B． C． D．

8．（2015北京中考真题）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（）

A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km

9．（2018北京中考真题）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（??）

A． B． C． D．

10．（2017北京中考真题）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（????）

A．6 B．12 C．16 D．18

11．（2020北京中考真题）五边形的外角和等于（）

A．180° B．360° C．540° D．720°

12．（2016北京中考真题）内角和为540°的多边形是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．（2021北京中考真题）如图，在矩形中，点分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是（写出一个即可）．

14．（2019北京中考真题）在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；

②存在无数个四边形MNPQ是矩形；

③存在无数个四边形MNPQ是菱形；

④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．

所有正确结论的序号是．

15．（2019北京中考真题）把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为．

16．（2013北京中考真题）如图，是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为.

17．（2015北京中考真题）下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝.

三、证明题

18．（2022北京中考真题）在中，，D为内一点，连接，，延长到点，使得

(1)如图1，延长到点，使得，连接，，若，求证：；

(2)连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图2，若，用等式表示线段与的数量关系，并证明．

19．（2022北京中考真题）如图，在中，交于点，点在上，．

??

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若求证：四边形是菱形．

20．（2020北京中考真题）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．

（1）求证：四边形OEFG是矩形；

（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．

??

21．（2015北京中考真题）在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.

22．（2013北京中考真题）如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．

23．（2018北京中考真题）如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．

（1）求证：GF=GC；

（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．

24．（2018北京中考真题）如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于