2011-2023北京中考真题数学汇编：旋转章节综合.docx

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2011-2023北京中考真题数学汇编

旋转章节综合

一、单选题

1．（2023北京中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A．??? ? B．????

C．???? D．????

2．（2020北京中考真题）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

3．（2017北京中考真题）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

4．（2011北京中考真题）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是()

A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．矩形

二、填空题

5．（2017北京中考真题）如图，在平面直角坐标系中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由△OCD得到△AOB的过程：．

三、证明题

6．（2023北京中考真题）在中、，于点M，D是线段上的动点（不与点M，C重合），将线段绕点D顺时针旋转得到线段．

????

(1)如图1，当点E在线段上时，求证：D是的中点；

(2)如图2，若在线段上存在点F（不与点B，M重合）满足，连接，，直接写出的大小，并证明．

7．（2013北京中考真题）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求的值．

四、作图题

8．（2019北京中考真题）已知，H为射线OA上一定点，，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转，得到线段PN，连接ON．

（1）依题意补全图1；

（2）求证：；

（3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP．写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON=QP，并证明．

9．（2012北京中考真题）在中，，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转得到线段PQ．

(1)若且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；

(2)在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小（用含的代数式表示），并加以证明；

(3)对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出的范围．

参考答案

1．A

【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的定义进行判断即可．

【详解】解：A既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合要求；

B不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合要求；

C是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；

D是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；

故选：A．

【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．

2．D

【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断．

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，正确理解定义是关键．

3．A

【详解】A.是轴对称图形不是中心对称图形，符合题意，

B.是轴对称图形也是中心对称图形，不符合题意，

C.是中心对称图形不是轴对称图形，不符合题意，

D.是轴对称图形也是中心对称图形，不符合题意，

故选：A．

【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形，正确地识别是解题的关键．

4．D

【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；

C、一般梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确．故选D．

5．将△COD绕点C顺时针旋转90°，再向左平移2个单位长度得到△AOB（答案不唯一）

【详解】解：△OCD绕C点旋转90°，并向左平移2个单位得到△AOB（答案不唯一）．

故答案为答案不唯一，如：△OCD绕C点旋转9