福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（含答案详解）.docVIP

福州市八县（市）协作校2022-2023学年第一学期期末联考

高二数学试卷

【完卷时间：120分钟：满分150分】

命题：福建师范大学附属福清德旺中学吴国宁林希雅

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.过点SKIPIF10且平行于直线SKIPIF10的直线方程为（）

ASKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】A

【解析】

【分析】首先根据平行关系设直线方程SKIPIF10，再代入点的坐标，求直线方程.

【详解】设与直线SKIPIF10平行的直线是SKIPIF10，代入点SKIPIF10得SKIPIF10，得SKIPIF10，所以直线方程是SKIPIF10.

故选：A

2.若圆SKIPIF10与圆SKIPIF10有且仅有一条公切线，则SKIPIF10（）

A.16 B.25 C.36 D.16或36

【答案】C

【解析】

【分析】将圆化成标准方程，求出圆心和半径，由题可判断两圆内切，结合圆心距等于半径差可求SKIPIF10.

【详解】根据题意，圆SKIPIF10，即SKIPIF10，其圆心SKIPIF10，半径为1，

圆SKIPIF10，圆心为SKIPIF10，半径为SKIPIF10，

两圆的圆心距SKIPIF10，

若两圆有且仅有一条公切线，则两圆内切，则有SKIPIF10，

又由SKIPIF10，解可得SKIPIF10，

故选：C．

3.已知点A(m,n)在椭圆SKIPIF10上，则SKIPIF10的最大值是.（）

A.6 B.8 C.3 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】由已知条件得出SKIPIF10，利用椭圆的有界性得出SKIPIF10，由此可求得SKIPIF10的取值范围，即可得解.

【详解】由题意可得SKIPIF10，则SKIPIF10，故SKIPIF10．

因为SKIPIF10，所以SKIPIF10，所以SKIPIF10，即SKIPIF10．

因此，SKIPIF10的最大值SKIPIF10.

故选：B.

4.已知SKIPIF10，双曲线SKIPIF10的左、右焦点分别为SKIPIF10，SKIPIF10，点SKIPIF10是双曲线左支上一点，则SKIPIF10的最小值为（）

A.5 B.7 C.9 D.11

【答案】C

【解析】

【分析】根据双曲线的方程，求得焦点坐标，由双曲线的性质，整理SKIPIF10，利用三角形三边关系，可得答案.

【详解】由双曲线SKIPIF10，则SKIPIF10，即SKIPIF10，且SKIPIF10，

由题意，SKIPIF10

SKIPIF10，

当且仅当SKIPIF10共线时，等号成立.

故选：C.

5.中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”.其大意为：“有一人走378里路，第一天