福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量检测（期末）数学试题（含答案详解）.docVIP

2022-2023学年第一学期期末高二区域性学业质量检测

数学试题

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.若直线SKIPIF10经过点SKIPIF10，则直线SKIPIF10的倾斜角为（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】C

【解析】

【分析】利用直线斜率等于其倾斜角的正切值求解即可.

【详解】设直线SKIPIF10的倾斜角为SKIPIF10，则SKIPIF10，因为直线倾斜角的范围为SKIPIF10，所以SKIPIF10

故选：C

2.双曲线SKIPIF10的渐近线方程为（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】B

【解析】

【分析】由双曲线方程可判断双曲线的焦点位置并同时求出SKIPIF10，SKIPIF10，由此可求其渐近线方程.

【详解】由双曲线SKIPIF10得SKIPIF10，所以渐近线方程为SKIPIF10，

故选：B

3.圆SKIPIF10与圆SKIPIF10的位置关系为（）

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

【答案】B

【解析】

【分析】求出圆的标准方程，可得圆心坐标与半径，由圆心距与半径之间的关系即可判断

【详解】由题意，SKIPIF10，圆心为SKIPIF10，半径SKIPIF10，

SKIPIF10，圆心为SKIPIF10，半径SKIPIF10，

由SKIPIF10，

SKIPIF10可知，

两圆的位置关系为相交.

故选：B.

4.已知数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和SKIPIF10，求SKIPIF10等于（）

A.11 B.12 C.13 D.14

【答案】C

【解析】

【分析】利用数列的项与前SKIPIF10项和的关系求解即可.

【详解】由题可知SKIPIF10

故选：C

5.已知动圆M经过点A(3，0)，且与直线l：x＝－3相切，则动圆圆心M的轨迹方程为（）

A.y2＝12x B.y2＝－12x

C.x2＝12y D.x2＝－12y

【答案】A

【解析】

【分析】设出点M的坐标，由题意可知|MA|＝|MN|，进而根据抛物线的定义即可得到答案.

【详解】设动点M(x，y)，圆M与直线l：x＝－3的切点为N，则|MA|＝|MN|，即动点M到定点A和定直线l：x＝－3的距离相等.

∴点M的轨迹是抛物线，且以A(3，0)为焦点，以直线l：x＝－3为准线，

故动圆圆心M的轨迹方程是y2＝12x.

故选：A.

6.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A.60种 B.120种 C.240种 D.480种

【答案】C

【解析】

【分析】先确定有一个项目中分配2名志愿者，其余各项目中分配1名志愿者，然后利用组合，排列，乘法原理求得.

【详解】根据题意，有一个项目中分配2名志愿者，其余各项目中分配1名志愿者，可以先从5名志愿者中任选2人，组成一个小组，有SKIPIF10种选法；然后连同其余三人，看成四个元素，四个项目看成四个不同的位置，四个不同的元素在四个不同的位置的排列方法数有4！种，根据乘法原理，完成这件事，共有SKIPIF10种不同的分配方案，

故选