初中数学--数据收集、整理、描述(知识点+练习).pdfVIP

人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》

初中数学：数据收集、整理与描述

例题精讲

块一、数据的收集、整理及表示

1、数据处理的基本过程：收集、整理、描述和分析数据.

2、数据的收集的一般过程：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出

结论.

3、收集数据常用方法：一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式，调查时，可

以用不同的方式获得数据，除了问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效

方法.

4、总体与个体：为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，叫普查，其中要考察对象的全体叫总体，

组成总体的每一个考察对象叫个体.

5、抽样调查、样本与样本容量：

从总体中抽取部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽样取的一部分个体叫做总体的一个样

本，样本中个体的数量叫样本容量.

抽样调查是一种非全面的调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分作为样本进行调查，并依据样本

的数据对总体的数量特征作出具有一定可靠性的估计和推断的一种统计方法．抽样调查具有以下几个特

点：

(1)按随机的原则从总体中抽取调查单位．

抽样调查在选择调查单位时要完全排除人的主观意识．哪个单位被选中，哪个单位不被选中，完

全是偶然的．随机抽样要关注抽样的随机性、代表性和广泛性.当样本的容量较大时，通常采用抽样调

查.由于抽样调查的目的在于推断总体，因而在抽样的时候就应保证每个单位有同等的机会被选中，这

样就有较大的可能性使所选中的样本和总体有相似或相同的分布．

(2)根据所选中的部分单位的统计资料对全部总体的数量特征作出推断估计．

通过抽样调查可以取得部分的单位资料，并据以计算抽样指标，对总体指标作出估计．例如，根

据全国一部分职工家庭收人和支出情况来推断全国所有职工家庭的收入、支出水平；根据一部分农作

物收获面积的实际产量来推断全县、全省、全国的农产量；根据抽中的一部分商品的质量来推断所有

商品的质量等等．

6、表示数据的两种基本方法：

一种是利用统计表，一种是利用统计图．

利用表格处理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律，

利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律．

7、频数与频率：

频数：每个对象出现的次数为频数.

频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.

8、三种常见的统计图：

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．扇形统计图中各部分所占百分比之和一

定等于100%，每个扇形所表示的部分之间无重叠部分.

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；

折线统计图：能反映事物的变化情况；

板块一、数据的收集、整理与表示

【例1】下列调查方式合适的是()

A．为了了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式

B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用全面调查的方式

C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》

常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》

D．对载人航天器“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式

【例2】问题“①某厂家生产一批手表的抗震最大限度；②某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率；③某

天班级内数学作业完成情况；④某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中，适宜作抽

样调查的有()．

A.1个B.2个C.3个D.4个

【例3】某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么

你估计该厂这20万件产品中合