第一单元分数乘法知识点及典型例题总结.pdfVIP

谋事在人，成事在天！——《增广贤文》

第一单元分数乘法知识点及典型例题总结

知识点一、分数乘法的意义：?

1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。?

555

例如：×6，表示：6个?相加的和是多少，也可以表示的6倍是多少。?

121212

2、求几个相同分数的和是多少？或求一个分数的几倍是多少？就用这个分数“几”。????

22

例：求3个是多少，即可以列式?×3。

1111

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

8383

例如：×表示求的是多少？

9494

【技巧点拨】分数乘法的意义。（只看第二个因数）

1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个

相同加数和得简便运算。

求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“

例如：×3，表示：3个相加是多少，还表示的3倍是多少。

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘

法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

例如：6×，表示：6的是多少。

×，表示：的是多少。

3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与

整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。

例如：×1，表示：的1倍是多少。

例1、计算：

例2、

知识点二、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》

例3、计算下列各题并说出计算方法。

【拓展提高】?

（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简

分数。

（4）分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数）

例4、计算，能简便计算的简便计算

知识点4、分数大小的比较

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

??一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

??一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

例5、比较大小

【技巧点拨】：积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b1时，ca.

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b1时，ca(b≠0).

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a.

0乘任何数都得0

注：1.在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数

相乘的因数反而大。

知识点5、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序：?

分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。?

没有括号的先算乘法，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。能用简便方法

的用简便方法进行计算，化成最简分数。

例6、计算

知识点6、

整数乘法运算定律，推广到分数乘法。?

【整数乘法的交换律】：乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，

用字母表示为：????????

谋事在人，成事在天！——《增广贤文》

丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》

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