福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题（含答案详解）.docVIP

龙岩市2022～2023学年第一学期期末高二教学质量检查

数学试题

（考试时间：120分钟满分150分）

注意事项：

1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上．

2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．请把答案填涂在答题卡上．

1.等差数列SKIPIF10的公差SKIPIF10，且SKIPIF10，则此数列前6项和等于（）

A.72 B.74 C.76 D.78

【答案】A

【解析】

【分析】先利用等差数列的性质求出SKIPIF10，再利用等差数列求和公式计算前6项和即可.

【详解】由等差数列的性质得SKIPIF10，解得SKIPIF10，

数列SKIPIF10前6项和为SKIPIF10.

故选：A.

2.“直线SKIPIF10与直线SKIPIF10相互平行”是“SKIPIF10”的（）

A.充分必要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】先通过直线平行的判断公式求出SKIPIF10，再根据充分性和必要性的概念得答案.

【详解】因为直线SKIPIF10与直线SKIPIF10相互平行，

则SKIPIF10，解得SKIPIF10，

又当SKIPIF10时，两直线均不重合，

故SKIPIF10，

所以“直线SKIPIF10与直线SKIPIF10相互平行”是“SKIPIF10”的必要不充分条件.

故选：C.

3.在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首．北京2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧．容融同学要从24个节气中随机选取3个介绍给外国朋友，则这3个节气中含有“立春”的选法种数为（）

A.2024 B.1771 C.276 D.253

【答案】D

【解析】

【分析】题意即为从剩下的23个里面选2个，利用排列数计算即可.

【详解】3个节气中含有“立春”，则从剩下的23个里面选2个即可，

则选法种数为SKIPIF10.

故选：D.

4.2000多年前，我国的思想家墨子给出圆的概念：“一中同长也”．意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等，这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年．已知O为原点，SKIPIF10，若SKIPIF10，则线段PM长的最大值为（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】A

【解析】

【分析】P点圆上，点M在圆外，问题转化为圆上的点到圆外的点的最大距离.

【详解】由SKIPIF10，P点在以O为圆心SKIPIF10为半径的圆上，SKIPIF10，点M在圆外，则线段PM长的最大值为SKIPIF10.

故选：A

5.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某校计划在社会实践中开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每天开设一门，连续开设6天，则（）

A.从六门课程中选两门的不同选法共有30种

B.课程“书”不排在第三天的不同排法共有720种

C.课程“礼”、“数”排在不相邻两天的不同排法共有288种

D.课程“乐”、“射”、“御”排在不都相邻的三天的不同排法共有576种

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件利用排列、组合知识，逐项分析计算判断作答．

【详解】对于A，从六门课程中选两门的不同选法有SKIPIF10(种)，A选项不正确；

对于B，除第三天外的5天中任取1天排“书”，再排其他五门体验课程共有SKIPIF1