安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷（含答案详解）.docVIP

蚌埠市2022—2023学年度第一学期期末学业水平监测

高二数学

本试卷共150分，考试时间120分钟.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.已知直线SKIPIF10的倾斜角为SKIPIF10，则实数SKIPIF10（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可得直线SKIPIF10的斜率为SKIPIF10，解方程即可得出答案.

【详解】已知直线SKIPIF10的倾斜角为SKIPIF10，

则直线SKIPIF10的斜率为SKIPIF10，

则SKIPIF10.

故选：B.

2.在等差数列SKIPIF10中，SKIPIF10，则SKIPIF10的值是（）

A.36 B.48 C.72 D.24

【答案】A

【解析】

【分析】利用等差中项的性质求得SKIPIF10，再由SKIPIF10即可得结果.

【详解】由题设，SKIPIF10，则SKIPIF10，

所以SKIPIF10.

故选：A

3.已知动直线SKIPIF10恒过定点SKIPIF10为圆SKIPIF10上一动点，SKIPIF10为坐标原点，则SKIPIF10面积的最大值为（）

A.SKIPIF10 B.4 C.6 D.24

【答案】C

【解析】

【分析】首先求点SKIPIF10的坐标，再利用数形结合，求圆上点到直线SKIPIF10距离的最大值，即可求解面积的最大值.

【详解】由SKIPIF10，整理为SKIPIF10，

令SKIPIF10，解得SKIPIF10，所以直线SKIPIF10恒过定点SKIPIF10，

圆SKIPIF10的圆心SKIPIF10，半径SKIPIF10，

如图，SKIPIF10，直线SKIPIF10的方程为SKIPIF10，则圆心SKIPIF10到直线SKIPIF10的距离SKIPIF10，

则点SKIPIF10到直线SKIPIF10距离的最大值为圆心SKIPIF10到直线SKIPIF10的距离SKIPIF10，

所以SKIPIF10面积的最大值为SKIPIF10.

故选：C

4.若数列SKIPIF10满足SKIPIF10，且SKIPIF10，则SKIPIF10（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10

C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】A

【解析】

【分析】令SKIPIF10可得SKIPIF10，再令SKIPIF10可得数列SKIPIF10是首项和公比为SKIPIF10的等比数列，再由等比数列的前SKIPIF10