六年级上册数学试题--第一单元整理复习----北师大版.docx

圆的整理与复习

【要点梳理】

知识点一、圆的认识

1、圆的组成

①圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的位置

②半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小

③直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。

④在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。同一个圆中的半径相等，直径也相等，

1

且直径是半径的2倍，半径是直径的。

2

⑤在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的

直径等于长方形的宽。

⑥圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也

是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称

轴。

⑦用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。

知识点二、圆的周长

1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示圆的周长总是直径的π

倍

周长=直径×3.14=2×半径×3.14计算公式是：C=d×π=2×π×r

2、半圆的周长=圆的周长÷2+直径计算公式是：C=π×r＋2r

半圆

知识点三、圆的面积

1、圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。用字母S表示。把

圆切分成若干等分，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。这个平行四边形底刚好是周长

的一半，高等于半径。所以：圆的面积=半径×半径×3.14计算公式是：S?r

?

2

2、周长与面积是不同的单位，所以不能比较。

3、半径直径周长面积的关系：

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半径

直径

周长

面积

r×2

2×r×3.14

d×3.14

r×r×3.14

已知直径d

C÷3.14

(d÷2)×(d÷2)×3.14

C÷2×r

C÷3.14÷2

已知周长C

4、半径增加到2倍，直径也增加到2倍，周长也增加到2倍，面积增加到2×2=4倍

【典型例题】

类型一、圆的认识

例1、判断

1、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是圆的直径。

2、直径3cm的圆大于半径是2cm的圆。

3、直径是半径的两倍，半径是直径的一半。

举一反三

（

（

（

）

）

）

1、（

）确定圆的位置，（

）条半径，圆有（

）确定圆的大小。

）条直径。

2、圆有（

3、在一个长8cm，宽6cm的长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（

4、在一个长8cm，宽6cm的长方形内画一个最大的半圆，半圆的半径是（

5、在一张长16cm，宽8cm的长方形内画直径是4cm的圆，这样的圆最多可画（

）。

）。

）个。

）

6、正方形有（

）条对称轴；长方形有（

）条对称轴；等腰三角形有（

）条对称轴；等腰梯形有（）条对称轴；半圆有（

）条对称轴。

条对称轴；等边三角形有（

条对称轴。五角星有（

类型二、圆的周长

）

例2、一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？

举一反三

2、汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？

3、求下列图形的周长

类型三、圆的面积

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例3、公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？

举一反三

3、在一块长10分米，宽6分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

例4、求下列图形的面积

举一反三

4．求阴影部分面积

例5、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多

少平方米？

举一反三

5、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面

积。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使

运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题，方法很

简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积

累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每

天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警

句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口

成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。

【巩固练习】

一、填空。

1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（

）厘米，面积是（）平方厘米。

）厘米，周长是

（

2．圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大(

)倍，它的面积就扩大(

)倍。

3．长方形有(

称轴，圆