2021年云南省玉溪市高考数学模拟试卷及答案.docx

云南省玉溪市高考数学模拟试卷（11）

1．（5分）若复数（

1．（5分）若复数

（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（

）

2．（5分）函数的图象大致是（）A．6 B．﹣

2．（5分）函数

的图象大致是（

）

A．B．C．D．3．（5分）设m、n是两条不同的直线，

A．

B．

C．

D．

①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；

②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；

③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；

④若m∥n，n α，则m∥α．其中正确命题的序号是（ ）

4．（5分）设函数f（

4．（5分）设函数f（x）=

cos（2x+φ）+sin（2x+φ）（|φ|＜

），且图象关于

A．y=f（x）的最小正周期为

A．y=f（x）的最小正周期为π，且在

上为增函数

B．y=f（x）的最小正周期为π，且在

上为减函数

C．y=f（x）的最小正周期为，且在上为增函数D．y=f（x）的最小正周期为，且在上为减函数

C．y=f（x）的最小正周期为

，且在

上为增函数

D．y=f（x）的最小正周期为

，且在

上为减函数

A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8

6．（5分）若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|的解有（ ）

A．2个B．3个C．4个D．多于4个

n7．（5分）若{a

n

}是等差数列，首项公差d＜0，a

＞0，且a

（

a2013

a

+

a2012

a

2013

）＜0，

1n n则使数列{a}的前n项和S＞0成立的最大自然数n

1

n n

A．4027 B．4026 C．4025 D．4024

8．（5分）M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2

与该圆的位置关系为（ ）

相切

相交 C．相离

D．相切或相交

时，若已假设n=k（k≥

时，若已假设n=k（k≥2）为偶数）

分）已知

n 为正偶数，用数学归纳法证明

n

n，则对任意

，m﹣n的最小值是（

）

时命题为真，则还需要用归纳假设再证n=（ ）时等式成立．

10．（5 分）已知向量，，满足，，．若对每一确定的，的最大值和最小值分别为m，A．n=k+

10．（5 分）已知向量

，

，

满足

，

，

．若对每一确定的

，

的最大值和最小值分别为m，

A．B．C．D．

A．

B．

C．

D．1

11．（5分）为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9

月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 万只．

月份 养鸡场（个数）

14．（5

14．（5分）已知z=2x+y，x，y满足

且z的最大值是最小值的4倍，则a

12

12．（5分）二项式

展开式中的第

项是常数项．

11 100

13．（5分）一个几何体的三视图如图所示，主视图与俯视图都是一边长为3cm

的矩形，左视图是一个边长为 2cm 的等边三角形，则这个几何体的体积

为 ．

的值是 ．

15．（5分）给出如下四个结论：

①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；

②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；

③若随机变量ζ～N（3，4），且P（ζ＜2a﹣3）=P（ζ＞a+2），则a=3；

④过点A（1，4），且横纵截距的绝对值相等的直线共有2条．其中正确结论的序号是 ．

16．（12

16．（12分）已知函数

的图象过点M（

，0）．

求m的值；

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范围．

17．（12分）已知函数f（x）=ex+tx（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当t=﹣e时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意x∈（0，2]，不等式f（x）＞0恒成立，求实数t的取值范围．

18．（12分）如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点．

（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；

（Ⅱ）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小．

19．（12分）某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完

道题不能完成；考生