北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（含答案详解）.docVIP

东城区2022-2023学年度第一学期期末统一检测

高二数学

本试卷共6页，满分100分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题共36分）

一、选择题共12小题，每小题3分，共36分.在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.已知向量SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10，那么实数SKIPIF10的值为（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行关系可知SKIPIF10，由向量坐标运算可构造方程求得结果.

【详解】SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，解得：SKIPIF10.

故选：B.

2.已知直线SKIPIF10的倾斜角为（）度

A.45 B.135 C.60 D.90

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定的直线方程，求出其斜率，再求出倾斜角作答.

【详解】直线SKIPIF10的斜率为1，所以直线SKIPIF10的倾斜角为45度.

故选：A

3.抛物线SKIPIF10的准线方程是（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】C

【解析】

【分析】根据抛物线方程可直接求得结果.

【详解】由抛物线方程可知其准线方程为：SKIPIF10.

故选：C.

4.2021年9月17日，北京2022年冬奥会和冬残奥会主题口号正式对外发布——“一起向未来”（英文为：“TogetherforaSharedFuture”），这是中国向世界发出的诚挚邀约，传递出14亿中国人民的美好期待.“一起向未来”的英文表达是：“TogetherforaSharedFuture”，其字母出现频数统计如下表：

字母

t

o

g

e

h

r

f

a

s

d

u

频数

3

2

1

4

2

4

2

2

1

1

2

合计频数为24，那么字母“SKIPIF10”出现的频率是（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】B

【解析】

【分析】用字母“SKIPIF10”出现的频数除以总数就是所求频率.

【详解】由图中表格可知，字母“SKIPIF10”出现的频数为4，合计总频数为24，所以字母“SKIPIF10”出现的频率为SKIPIF10.

故选：B

5.设SKIPIF10为数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和，已知SKIPIF10，SKIPIF10，那么SKIPIF10（）

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

【答案】A

【解析】

【分析】由SKIPIF10可直接求得结果.

【详解】由SKIPIF10得：SKIPIF10，SKIPIF10.

故选：A.

6.已知在长方体SKIPIF10中，SKIPIF10，SKIPIF10，那么直线SKIPIF10与平面SKIPIF10所成角的正弦值为（）

A