深圳实验学校新高一分班考试数学试题.docxVIP

深圳实验学校高一摸底考试

数学

时间：90分钟

满分：100分

一、选择题：本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，

有且只有一项是符合题目要求的．

3?22?6?42

1．化简

A．

的结果是（

）

3?42

5?3

2

3?22

D．3?22

B．

C．1

?

，则代数式x(x?1)(x?2)(x?3)

的值为（

2．设x

）

B．1

C．

?1

2

D．

A．0

?a?2b?2a?4b?2014

3．如果多项式p

A．2011

，则p的最小值是（

）

2

2

B．2012

C．2013

D．2014

11

?1?3ab?1?3b

，2

a?b

?

ab

4．设a2

，且

，则代数式

的值为（）

2

2

A．5

B．7

C．9

D．11

?ABC?60AB?2

，

5．在菱形ABCD中，若

，则菱形

ABCD的内切圆面积为（

）

3

3

2

3

3

?

?

A．

B．

C．

D．

的扇形

D．1

4

4

2

则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是（

A．1.6

）

C．1.2

B．1.4

7．已知一个三角形的三边长都是整数，且周长为8，则它的面积为（

）

图1

22

C．62

A．6

8．对于任意实数a,b,c,d

B．

D．4

(a,b)(c,d)?

之间的运算“”为：

，定义有序数对

与

(a,b)?(c,d)?(ac?bd,ad?bc)

u,v

(u,v)?(x,y)?(u,v)

，都有，

．如果对于任意实数

那么(x,y)为（

）

A．(0,1)

B．(1,0)

(?1,0)

D．(0,?1)

C．

5

?t

4

3

?t

4

9．已知?,?

是两个锐角，且满足

sin?cos?

，

cos?sin?

2，则实数t

?

?

2

2

2

2

所有可能值的和为（

8

）

5

3

11

?

?

C．1

A．

B．

D．

3

3

11

1

????

2S

10．S

，则

的整数部分等于（

）

12

20142

2

2

A．3

B．

二、填空题：每小题4分，满分24分．

4

C．5

D．6

24271913x12

21

x

11．已知一组数据

，

，，，，的中位数是，那么的值等于

．

,b

b?2014），斜边长是b?1的直角三角形的个数

12．两条直角边长分别是整数a（其中

为

．

13．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2,2,3,3,4

；另一枚质地均匀的

正方体骰子的六个面上的数字分别是1,3,4,5,6,8．同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数

字之和为5的概率是

．

数学试题

第1页共4页

2

y?(x?0)与矩形OABC

CBBA

、分别交

y

14．如图2，双曲线

的边

x

EF

AF?FB

EF

?OEF

，则的面积为

于点、，且

．连接

E

B

F

(3x?2)?a?ax?ax?ax?ax?ax?ax

15．设

，那么

6

2

3

4

5

6

0

1

2

3

．

4

5

6

a?a?a?a?a?a

=

1

2

3

4

5

6

o

?ABC?C?90DE

BCCA

上的点，且

x

A

16．

中

，、分别是

、

BD?ACAE?DC

ADBE

P

?BPD?

三、解答题：本大题共5小题，满分46分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

，

，设

与

交于点，则

．

图2

1

?3tan30?2(sin45?1)

2；

17．（本小题满分6分）(1)计算

2

2?1

6x?2

2x?6x?4

2

?5?

（2）解方程

．

x?3x?2

3x?1

2

1

k

y?x

y?(k?0)AB

交于、两

18．（本小题满分6分）如图3，已知直线

与双曲线

2

x

A

点，且点的横坐标为．

4

k

k的值；（2）过原点O的另一条直线l交双曲线y?(k?0)PQ

（1）求

于，两点（点

x

P

P

4

ABP

在第一象限，点的横坐标小于）．若由点、、、为顶点组成的四边形面积

Q

P

为24，求点的坐标．

y

A

o

x

B

图3

数学试题

第2页共4页

19．（本小题满分8分）如图4，⊙A与⊙B相外离，⊙A的半径为2，⊙B的半径为1，

AB?4，