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2016-2017学年安徽省合肥一中高一(上)第一次段考数学试卷
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为( )A.3 B.4 C.5 D.6
判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
A.y=
1
,y=x﹣5
2
B.f(x)=x,g(x)=
C.f(x)= , D.f(x)=|2x﹣5|,f(x)=2x﹣5
1 2
在映射f:A→B中,A=B={(x,y)|x,y∈R},且f:(x,y)→(x﹣y,x+y),则与A中的元素(﹣1,2)对应的B中的元素为( )
A.(﹣3,1) B.(1,3)C.(﹣1,﹣3) D.(3,1)4.图中的图象所表示的函数的解析式为( )
A.y=|x﹣1|(0≤x≤2) B.y=﹣ |x﹣1|(0≤x≤2)
C.y=﹣|x﹣1|(0≤x≤2)5.设f(x)=
D.y=1﹣|x﹣1|(0≤x≤2)
,则f(6)的值为( )
A.8 B.7 C.6 D.56.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“合一函数”,那么函数解析式为y=2x2﹣1,值域为{1,7}的“合一函数”共有( )
A.10个7.函数
B.9个C.8个D.4个
,则y=f[f(x)]的定义域是( )
A.{x|x∈R,x≠﹣3} B.
C. D.
定义两种运算:a⊕b=,ab=,则f(x)= 是( )A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x,x∈(﹣∞,0](x≠x),有
1 2 1 2
<0,且f(2)=0,则不等式 <0解集是( )
A.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)B.(﹣∞,﹣2)∪(0,2)C.(﹣2,0)∪(2,+∞) D.(﹣2,0)∪(0,2)
10.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x<x,x+x=1﹣a,则( )
A.f(x)<f(x) B.f(x)=f(x)
1 2 1 2
1 2 1 2
C.f(x)>f(x) D.f(x)与f(x)的大小不能确定
1 2 1 2
函数f(x)对任意正整数m、n满足条件f(m+n)=f(m)f(n),且f(1)=2,则
=( )A.4032 B.2016 C.1008 D.21008
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2﹣x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)()
A.在区间[﹣2,﹣1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B.在区间[﹣2,﹣1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C.在区间[﹣2,﹣1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数D.在区间[﹣2,﹣1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
函数y=2﹣的值域是.
14.已知函数f(x)=ax5﹣bx+|x|﹣1,若f(﹣2)=2,求f(2)=.
函数y=
已知函数f(x)=
的定义域是R,则实数k的取值范围是 .
若f(2﹣a2)>f(a),则实数a的取值范围为 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知全集U=R,集合A={x|x2﹣3x﹣18≥0},B={x|
(1)求( B)∩A.
U
≤0}.
(2)若集合C={x|2a<x<a+1},且B∩C=C,求实数a的取值范围.
在1到200这200个整数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的整数共有多少个?并说明理由.
漳州市“网约车”的现行计价标准是:路程在2km以内(含2km)按起步价8元收取,超过
2km后的路程按1.9元/km收取,但超过10km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×
(1+50%)=2.85元).
将某乘客搭乘一次“网约车”的费用f(x)(单位:元)表示为行程x(0<x≤60,单位:km)的分段函数;
某乘客的行程为16km,他准备先乘一辆“网约车”行驶8km后,再换乘另一辆“网约车”完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱?请说明理由.
已知≤a≤1,若函数f(x)=ax2﹣2x+1在区间[1,3]上的最大值为M
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