高一数学寒假讲义(1).pdf

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高一数学寒假讲义

专题01平面向量的概念3

必考必会题型1：向量的几何表示4

必考必会题型2：考查向量相等或共线5

必考必会题型3：用向量关系研究几何图形的性质6

专题02平面向量的运算10

必考必会题型1：向量的加减法运算14

必考必会题型2：三角形(平行四边形)法则的应用14

必考必会题型3：向量的线性运算15

必考必会题型4：用已知向量表示相关向量16

必考必会题型5：向量共线定理的应用17

必考必会题型6：向量线性运算在三角形中的运用17

必考必会题型7：向量数量积的运算18

必考必会题型8：向量的夹角18

必考必会题型9：向量的模19

专题03平面向量基本定理及坐标表示23

必考必会题型1：用基底表示向量26

必考必会题型2：平面向量基本定理在平面几何中的应用26

必考必会题型3：平面向量坐标运算27

必考必会题型4：向量共线、垂直的坐标表示的应用28

必考必会题型5：向量坐标运算与平面几何的交汇28

必考必会题型6：向量坐标运算与三角函数的交汇29

专题04平面向量的应用（一）正弦定理和余弦定理32

必考必会题型1：利用余弦定理解三角形34

必考必会题型2：利用正弦定理解三角形34

必考必会题型3：利用正、余弦定理实现边角互化35

必考必会题型4：判定三角形的形状35

必考必会题型5：正、余弦定理与三角恒等变换的综合应用36

专题05平面向量的应用（二）实际应用与物理应用39

必考必会题型1：用向量解决物理中的相关问题40

必考必会题型2：正、余弦定理在几何图形中的应用41

必考必会题型3：正、余弦定理在实际问题中的应用41

必考必会题型4：三角形的面积问题43

专题06复数的概念46

必考必会题型1：复数概念的考查47

必考必会题型2：复数的几何意义48

必考必会题型3：复数的模的计算48

必考必会题型4：利用复数的几何意义解题48

专题07复数的四则运算51

必考必会题型1：复数的加、减运算52

必考必会题型2：复数的乘、除运算52

必考必会题型3：虚数单位的幂的周期性53

必考必会题型4：共轭复数的应用53

必考必会题型5：解复数方程53

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专题08基本立体图形56

必考必会题型1：简单几何体的识别61

必考必会题型2：平面图形旋转形成的几何体62

必考必会题型3：空间想象能力与几何体的侧面展开63

专题09立体图形的直观图68

必考必会题型1：画平面图形的直观图68

必考必会题型2：画空间几何体的直观图69

专题10简单几何体的表面积与体积73

必考必会题型1：柱体、锥体、台体的表面积与体积75

必考必会题型2：球的表面积与体积75

必考必会题型3：球的切、接问题76

必考必会题型4：实际应用问题76

专题11空间点、直线、平面之间的位置关系82

必考必会题型1：三种语言的转化86

必考必会题型2：点、线共面问题87

必考必会题型3：点共线问题87

必考必会题型4：线共点问题88

必考必会题型5：平面的交线问题89

专题12空间直线、平面的平行93

必考必会题型1：直线与平面平行的判定95

必考必会题型2：平面与平面平行的判定96

必考必会题型3：线面平行性质定理的应用97

必考必会题型4：平行问题的综合应用98

专题13空间直线、平面的垂直(一)104

必考必会题型1：异面直线所成的角105