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数形结合，让思维可见---命题解题说题分享

欣赏、评析一道精美的好题，是一种感官享受，也是一种思考和研判的过程。

命题立意1解题思路2题目改编3感悟反思4目录CONTENTS

1题目一

命题立意知识背景：题目涉及的知识点有①分数的初步认识②分数的含义③分数的大小比较（同分母分数、同分子分数的大小比较）④平均分方法背景：根据已有的经验、知识间的内在联系，在学习了平均分的基础上，根据分数的含义完成涂画，然后直观的进行分数的大小比较。思想背景:数形结合思想题目背景数感几何直观推理意识学生可能出现的困难：①没有读题，只进行分数大小比较，未完成涂一涂表示分数。②未能理解分数的含义，不能正确涂出对应的分数。③第二个小题，当分子都是1时，分母不同，比较大小的结论出错。数学核心素养重点：借助平均分的知识理解分数的含义，运用数形结合的数学思想较为直观的认识分数，从而进行分数大小比较。难点：探究理解分数的含义。重点难点

解题思路??运用数形结合思想，画图表示分数。读题审题，抓住关键信息，确定任务。对比图形大小，直观得出结论。

题目改编设计意图数形结合的思想在学习分数的相关内容中，起到了直观、方便理解的作用。能结合图形，分析理解分数的意义，尤其重要。分数的概念前提是，把一个整体平均分成几份。学生在具体实践中会忽略平均分的前提，因此设计图一和图二容易混淆的两个图形，考察学生对分数概念的理解。

2题目二

命题立意010203知识背景：题目涉及的知识点有①分数乘除法②解决问题的策略思想背景:数形结合思想、方程思想题目背景数感运算能力几何直观推理意识应用意识模型意识学生可能出现的困难：①不能找准单位“1”。②线段图作图不规范，如缺少名称、倍数关系没有体现，倍数画错。③方程列式及解答错误。④第二问中补充条件或算式，不能由算式推理出所求问题，语言叙述不清。数学核心素养重点：充分理解分数乘除法的意义，运用数形结合的思想，将文字信息转化为图形的形式，更直观的体现数量关系。难点：一是确定哪个量是单位“1”；二是用规范的数学语言叙述。重点难点

Part1Part2Part3解题思路桃树的数量已知，为240棵，桃树比梨树少?，因此，可写出等量关系式：240=梨树-梨树的?。读题审题，理清数量关系，绘制线段图?设未知数，列方程并解方程得出结论。类比迁移，完成问题二。????

通过对本题目答题情况进行调研，分析数据得出：①全对率仅为31%。②能答对3个以上的学生占比53%③出错主要集中在第四、第五两个小题，部分学生不能准确找出哪个量是单位“1”.小题也可以大作！

题目改编教育部文件提出，要开发新题型，设置具有探究性、开放性、综合性的试题，能够更为有效的考察学生的综合素质。01新课标要求，要培养学生用数学的语言表达现实世界，而数学日常学习和练习中，更多的注重了结论的考察，对于思考过程的考察占比较少。由算式推理问题或者题目所缺信息，对学生的反向思维和逻辑推理能力是一种全新的考验。02

感悟反思

1充分运用图形对解决数学问题的价值，发展学生的数形结合思想，展示数学独有的的学科魅力。2既要重视学生的计算能力，更要注重学生的数学语言表达能力，给予学生更多的思考与发挥空间。

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