人教版数学五年级上期末知识点梳理.doc

五年级知识点梳理（上篇）

第一单元??负数的初步认识

【知识点扫描】

我们知道0既不是正数，也不是负数。0是负数和正数的分界线，正数都大于0，负数都小于0。

【点击重难点】

正数和负数表示一组相反意义的量；能运用正数和负数表示生活中的一些数量。

【必考题重现】

[经典例题1]看图填空，一只蚂蚁在学校的跑道上来回散步。

（1）蚂蚁从0开始，向东爬行3厘米，记作-3厘米。请在上图□里写出箭头表示的方向。（填“从东向西”或“从西向东”）

（2）蚂蚁又向西爬行3厘米，记作（????）厘米，此时刚好回到0。

（3）蚂蚁又从0开始爬行，现在的位置是+6，说明它向（????）爬行（????）厘米。

（4）蚂蚁从0开始，先向西爬行4厘米，接着向东爬行7厘米，此时，蚂蚁所在的位置记作（????）。

[思路点拨]我们对应着数轴，依次解答上面的问题。

（1）从东向西。

（2）既然向东爬行记为“-”，那么，向西爬行记为“+”，即+3。

（3）记为“+6”，说明它是向西爬行的，向西爬行6厘米。

（4）先向西爬行4厘米，接着向东爬行7厘米，等于向东爬行3厘米，记为“-3”。

[经典例题2]一只蜗牛掉进了100米的枯井里。它白天能往上爬30米，晚上却要往下滑20米。

如果用+30米表示这只蜗牛白天往上爬30米，那么晚上往下滑20米用（??）表示。

这只蜗牛在第几天能爬到井口？

[思路点拨]（1）用+30米表示向上30米，那么向下20米就应该用-20米表示。

（2）理清两点：①正、负数在这题里表示的意义分别是什么？②不能认为这只蜗牛白天往上爬30米，晚上往下滑20米，相当于一昼夜这只蜗牛的位置往上爬了10米，就简单地用100÷10=10（天），得出蜗牛爬到井口的天数。联系实际情况，当蜗牛最后一个白天到达井口后，它不会再向下。即蜗牛最后一天向上30米，前面每天向上10米。因此实际计算时，要先用100米减去最后一天的30米，再看剩下的70米包含几个10米。列式为：100-30=70（米），30-20=10（米），70÷10=7（天），7+1=8（天），这只蜗牛8天爬到井口。

第二单元??多边形的面积

【知识点扫描】

1.我们知道：平行四边形的面积=底×高，即S＝ah。这里的“底×高”是指相对应的“底”和“高”。

2.三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2。

3.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，即S=（a+b）h÷2。

4.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半。注意：这里一定要用两个完全一样的三角形来拼，等底等高的三角形或面积相等的三角形都不一定能拼成平行四边形，等底等高只能保证面积一样。

【点击重难点】

1.理解平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。

2.能灵活地运用面积公式解决生活中的面积问题。

【必考题重现】

[经典例题1]下图中阴影部分的面积是12平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？

??

[思路点拨]我们知道阴影部分的面积是12平方厘米，AB长4厘米，因此，先求出三角形ABC的高，然后运用梯形的面积计算公式算出面积：（4+6）×（12×2÷4）÷2=30（平方厘米）。

[经典例题2]（1）把一个平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形，（???）没变，（???）变了。（2）把一个平行四边形的木头框架拉成一个长方形，（???）没变，（???）变了。

[思路点拨]这里关键搞清楚一个平面图形的面积和周长分别指的是什么，平面图形的面积指的是这个平面图形面的大小，而周长是指围成这个平面图形的一周边线的长度。（1）把一个平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形，（面积）没变，（周长）变了。（2）把一个平行四边形框架拉成一个长方形，（周长）没变，（面积）变了。

[经典例题3]如下图，把一个组合图形分成三部分，分别用甲、乙、丙表示，甲部分比乙部分大多少平方米？（单位：米）

[思路点拨]本题直接求甲比乙大多少平方米不好入手。可以根据减法性质，将甲和乙同时加上丙，甲和乙的差不变。这样就把甲比乙大的部分转化成大三角形和长方形的面积差。甲的面积-乙的面积=（甲的面积+丙的面积）-（乙的面积+丙的面积）=（30+40）×60÷2-30×60=300（平方米）。

第三单元??小数的意义和性质

【知识点扫描】

1.小数的意义和小数的性质。

2.小数的大小比较。

3.把非整万数和非整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的小数以及求小数的近似值等。

【点击重难点】

1.掌握小数的意义是理解后续内容的基础。

2.小数的性质是本单元的重点。

3.求小数的近似值。

【必考题重现】

[经典例题1]?0.2和0.20，它们的（?????）。

A.大小相等，计数单位相同??

B.大小相等，计数单