内蒙古自治区2016年1月普通高中学业水平考试数学试题.docx

内蒙古自治区2016年1月普通高中学业水平考试数学试题

一、单选题

1.若集合

A．

，

，则

等于（）

B．

D．

C．

2.已知是虚数单位，则

A．

的共轭复数为（）

B．

C．

D．

3.已知角的终边经过点

A．1

，则

B．-1

的值为（）

C．

D．

4.函数

的定义域是（）

A．

C．

B．

D．

内蒙古自治区2016年1月普通高中学业水平考试数学试题

5.设为实数，命题：

，

，则命题的否定是（）

A．

C．

：

：

，

，

B．

D．

：

：

，

，

6.按照程序框图(如图)执行，第3个输出的数是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

7.在空间中，已知

A．平行

是直线，

是平面，且

B．相交

，则

的位置关系是（）

C．异面

D．平行或异面

8.已知平面向量

A．

，

，且//，则实数的值为（）

B．C．

D．

内蒙古自治区2016年1月普通高中学业水平考试数学试题

9.若下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A．三棱锥

B．四棱锥

C．四棱台

D．三棱台

10.若函数

A．2

是偶函数，则实数的值为（）

B．0

C．-2

D．

x

11.已知函数f（x）=3+2x的零点所在的一个区间是（）

A．B．

）

C．

D．

12.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为(

)

A．0.2

B．0.4

C．0.5

D．0.6

13.如果两个球的体积之比为

A．

，那么两个球的表面积之比为（）

B．

C．

D．

14.已知

，

，

，则a,b,c的大小关系为（）

A．

C．

B．

D．

内蒙古自治区2016年1月普通高中学业水平考试数学试题

15.下列函数中，既是偶函数，又在区间

上是减函数的是（）

A．

C．

B．

D．

16.函数

A．

的单调递增区间是（）

，

B．

，

C．

，

D．

，

17.如果

A．

表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）

B．

C．

D．

18.已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线

与圆相切，则圆的方程为（）

A．

C．

B．

D．

19.函数

A．

，若

，则实数的值等于（）

B．

C．

D．

20.若函数

A．

对

都有

恒成立，则实数的取值范围是（）

B．

C．

D．

内蒙古自治区2016年1月普通高中学业水平考试数学试题

二、填空题

21.双曲线

的离心率为______.

22.计算

23.函数

______.

且

的图象恒过定点_______．

24.设变量，满足约束条件

，则目标函数

的最大值为______.

25.已知实数

，则

的最小值为______.

三、解答题

26.在

中，角，，的对边分别为，，，且

.

（1）求角的大小；

（2）若三角形的面积为

，且

，求和的值.

27.已知等差数列

满足

，

.

（1）求该数列的公差和通项公式；

（2）设为数列的前项和，若

，求的取值范围.

内蒙古自治区2016年1月普通高中学业水平考试数学试题

28.如图，在直三棱柱

中，

，

，

，点是

的中点.

（1）求证：

；

（2）若

，求三棱锥

的体积.

29.已知函数

（1）若

.

时，求函数

在点

处的切线方程；

（2）若函数

（3）若函数

在

时取得极值，当

时，求使得

恒成立的实数的取值范围；

在区间

上单调递减，求实数的取值范围.

内蒙古自治区2016年1月普通高中学业水平考试数学试题

二、填空题

21.双曲线

的离心率为______.

22.计算

23.函数

______.

且

的图象恒过定点_______．

24.设变量，满足约束条件

，则目标函数

的最大值为______.

25.已知实数

，则

的最小值为______.

三、解答题

26.在

中，角，，的对边分别为，，，且

.

（1）求角的大小；

（2）若三角形的面积为

，且

，求和的值.

27.已知等差数列

满足

，

.

（1）求该数列的公差和通项公式；

（2）设为数列的前项和，若

，求的取值范围.

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28.如图，在直三棱柱

中，

，

，

，点是

的中点.

（1）求证：

；

（2）若

，求三棱锥

的体积.

29.已知函数

（1）若

.

时，求函数

在点

处的切线方程；

（2）若函数

（3）若函数

在

时取得极值，当

时，求使得

恒成立的实数的取值范围；

在区间

上单调递减，求实数的取值范围.