5.1-认识垂直与平行公开课教案教学设计课件案例试卷.pptx

人教版四年级数学上册

1

绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com

“在同一平面内”

两条直线的位置关系

知识铺垫

1、理解“不在同一平面内”与“在同一平面内”

2

2、“相交”与“不相交”

平行与垂直

3

柯岩街道阮社小学

丁宝元

在同一平面内

学习目标

3.在生活中寻找与平行、垂直有关的事物，感受数学与生活的联系。

2.理解“互相平行”“互相垂直”的含义。

1.理解平行与垂直的概念。

4

情景导入

课件PPT

在桌面上任意摆两条直线，会有哪几种情况？

5

㈠

㈡

探索新知

课件PPT

6

a

b

探索新知

课件PPT

图⑥中的a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b，或记作b∥a，读作b平行于a。

⑥

探索新知

课件PPT

观察以上四组线，你看到了什么？

8

互相交叉

观察以下两组互相交叉的直线，你又发现有什么特殊的情况？

2024-1-3

9

探索新知

探索新知

课件PPT

10

探索新知

课件PPT

11

垂线

垂线

垂足

互相垂直

a

b

探索新知

课件PPT

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

12

图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，或b⊥a，读作b垂直于a。

典题精讲

下面各组直线中,哪组互相平行?哪组互相垂直?

13

典题精讲

正确解答：

互相平行的有⑤;

互相垂直的有①。

14

典题精讲

解题思路：

判断各组直线哪组互相平行、哪组互相垂直,首先看已知的两条直线是否相交,如果两条直线不相交,可以将一条直线或两条直线向一方或两方适当延长,在同一平面内无论怎样延长都不相交的是平行线,否则就不是平行线。如果两条直线相交成直角,说明这两条直线互相垂直。

15

典题精讲

下面的说法正确吗?

直线a是一条平行线。（）

16

×

直线a

典题精讲

解题思路：

在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和不相交,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。也就是说平行线至少是两条线。

17

错误解答

易错提醒

不相交的两条线叫做平行线。()

√

18

判断：

错解分析：

易错提醒

错误解答错在对平行线中的“线”认识不清。平行线中的线必须是直线,且必须是在同一平面内的直线。如长方体中,AB与CD永不相交,但也不平行,因为它们不在同一平面内。应该说“同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”。

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下面各组线中，哪些互相平行，哪些互相垂直？

学以致用

平行

垂直

垂直

课件PPT

20

给它们找到各自的家。

1

2

5

7

8

平行

垂直

相交

2、5

3、6

1、3、4、6、7、8

6

学以致用

课件PPT

21

下面的说法正确吗?

1、a直线a是一条垂线或一条平行线。

（）

×

2、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。

×

（）

3、两条直线永不相交，那么这两条直线互相平行。

（）

×

学以致用

课件PPT

22

两条直线分别平行于第三条直线，那这两条直线也互相平行。

两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条直线就互相平行。

AB

C

摆一摆，你发现了什么？

学以致用

课件PPT

23

下图中哪两条线段互相平行？哪两条互相垂直？

8

7

6

5

4

3

2

5

4

3

2

1

1

学以致用

课件PPT

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课堂小结

1.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和不相交,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

2、如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

相交的两条直线的关系有垂直和不垂直。

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谢谢

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