安徽2013年高考理科压轴题的分析与反思.docx

安徽2013年高考理科压轴题的分析与反思

P(X=m)取得最大值时，m=认·-(k+I)和m=2k-

心2

若(k+l)环能被(n+2)整除时，

(k+I)

叶2

+I.

P(:t=m)在m=[认．十－l

最大值

呼 l=［2k-气子1时取得

当(k+I：)不能被(n+2)整除时，P(X=m)取得最大值

(2)方法l中以x=,n-I) P.-=m)也可以．只要考虑端

时m＝让－巴翌

（l其中[x]表示不超击的最大整数）．

点处是否出界即可

注I:PCx=m）的求法还有·

c丑－C“~＇k c.....

(I)爪x=m)=· 氧 :

(C:)2

(2)P

(2)Px=m=).=:

．一(m心 心（正｀＇

(C少

(3)只x=m)=C立C尸.

(C:)2

注2：求使P.X=m)取得最大值的整数m还有·

(I)(i)当k=n时．m只能取n，此时有P.X=m)=PCX=n):I:

C”．人．Cm·上

(ii)当kn时．由方法1知P.X=m)=

Q

若kmt，其中t是2k与n中的最小者欲使P(x=m)取得最大值，m必须满足：IP(仁m)沁 ＝n1+1)，

PCx=m);;a:P(m,-1)

I；e；它 沁 4C．宁，

方法2：先将李老师发给K个学生信息固定 ，现考虑张

C认－“CK-(2K心）

老师发给k个学生的情况，则P(x=m)=:2. c:k ，以下

解法同 解法1

二、溯源与分析

众所周知，国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础；教材

（教科书）是对课程标准的细化和具体呈现，是实现课程

目标、实施教学的最重要的课程资源，教师不是教教材，而是要用教材教；考试说明是依据《考试大纲》组织自行命题考试的有关内容的解说和诠释，是指导和规范普通高等学校招生考试自行命题和学校备考工作的重要依据那么，三者对此试题涉及的”概率及分布列”等方面内容有何表述？试题及解答是否超出三者的要求？

1课标要求与分析

(I)要求：普通高中数学课程标准（实验）在第三部分“内容标准＂的选修课程系列2-3中对概率统计有如下要

=＞.

C尸C.扫m

c;;...c::气

求（节选：）学生将在必修课程学习概率的基础上．学习某

＿一一，得2k-(K+1)＇m 2k_+I（K+l):n+2 n

＿一一，

些离散型随机变竞分布列及其均值、方差等内容．初步学

会利用离散型随机变昼思想描述和分析某些随机现象的

由方法1知

(k+I)

I、

方法，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步

k2k--－－

,t+2

(K+l)2 .l

当k=2k－一一一时，n=k＋一，得k=l.n=2n+2 k

P(X:I)= c 一CJ. g:: I C·

P(X:I)= c 一

····- 2-- : ：：一2，P.X=2)＝＇c;

····- 2

m=I和2;

(k+1)＇ (k+1)＇

当k2k-－一一1时，则2k+l- 龟

n+2 ··· n+2

若(k+I)2能被(n+2)整除时，

几＋ j=P(x=2k+t- ).故P（元＝2K-(K+l)2i

几＋ j=P(x=2k+t- ).

(k+l)2 (k+1)2

达到最大值，m.=2k--－一和m=2k- +I

n+2 n+2

(k+l)

当k=2k-－－一时，即k=I,已时，也满足上面元耟去式，

n+2

体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点初步形成用随机观念观察、分析问题的意识

在“内容与要求“中对“概及率分布列”等有（节选）·(j)在对具体问题叶分析中，理解取有限值的离散型随机变萤及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性；＠通过实例（如彩票抽奖），理解超几何分布及其早出过程并能进行简单的应用（参见例2).

在”说明与建议”中对概率及分布列“有（节选0：）

分类 加法计数和分步乘法计数是处理计数问题的两种基本思想方法教学中，应引导学生根据计数原理分析、处理问题而不应机械地套用公式同时，在这部分教学中，应避免烦琐的技巧性过高的计数问题＠研究一个随机现象，就是要了解它所有可能出现的结果和每一个结果出现的概率，分布列正是描述了离散型随机变侯取值的

概率规律．二项分布和超几何分布是两个应用广泛