行程问题之相遇与追击-习题版.docVIP

行程问题之相遇与追击

我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t）、速度（v）和路程（s）这三个基本量，它们之间的关系如下：

（1）速度×时间=路程可简记为：s=vt

（2）路程÷速度=时间可简记为：t=s÷v

（3）路程÷时间=速度可简记为：v=s÷t

显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.

涉及到两个或两个以上物体运动的问题，其中最常见的是相遇问题和追及问题.

相遇问题：速度和×相遇时间=路程和

追及问题：速度差×追及时间=路程差

对于上面的公式大家已经不陌生了，在下面的学习中我们将和小朋友们一起复习回顾以前的相关知识，而后拓展提高！

相遇问题

两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？

南辕与北辙两位先生对于自己的目的地城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车分别往南和往北驶去，南辕先生出发2小时后北辙先生才出发，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?

夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米?

甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？

客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时走80千米，货车每小时走64千米，两车相遇后，又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行384千米，甲、乙两站间的路程是多少千米？

一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，摩托车每小时行54千米，汽车每小时行48千米．两车相遇后又以原来的速度继续前进，摩托车到乙地立即返回．汽车到甲地立即返回．两车在距离中点108千米的地方再次相遇，那么甲、乙两地间的路程是多少千米?

甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离．

兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，问他们第十次相遇时，妹还需走多少米才能回到出发点？

追击问题

小伟和小华从学校到电影院看电影，小伟以每分60米的速度向影院走去，5分后小华以每分80米的速度向影院走去，结果两人同时到达影院.学校到影院的路程是多少米？

小张从家到公园，原打算每分种走50米.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.问家到公园多远？

某段路程，以每分钟80米的速度前进，可以提早15分钟到达；如果以每分钟60米的速度前进，就要迟到5分钟。预定几分钟到达？这段路程长多少米？

小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第一次超过正南需要多少分钟？第三次超过正南需要多少分钟？

两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑。甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

附加题目

【附1】甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，6小时相遇．相遇后甲车继续行驶4小时到达B地．乙车每小时行30千米，A、B两地相距多少千米?

【附2】甲、乙两车早上6时分别从A、B两地相向出发，到9时两车相距126千米，继续行进到中午12时，两车还相距126千米，问A、B两地路程是多少千米?

【附3】小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发，几分钟后两人相遇？

【附4】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？