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大一高数下全微分课件

全微分的定义全微分的基本公式和法则全微分的应用常见函数的微分微分中值定理与导数的应用习题与解答

全微分的定义01

全微分是指在函数定义域内某一点处，将函数在该点的值与自变量在该点的值分别进行微小变化，函数值变化量的线性部分。全微分是函数在一点处对所有自变量偏导数的加权和，权因子是偏导数与自变量变化量的乘积。全微分可以表示为：df(x,y)=Δy=fx(x0,y0)Δx+fy(x0,y0)Δy。全微分的概念

全微分的几何意义是将函数图像在某一点处的切线斜率表示为该点处所有自变量偏导数的加权和。如果函数在某点处的全微分不为零，则该点处函数图像的切线存在且不平