高考物理--电磁感应中的动力学问题(答案).pdfVIP

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第61课时电磁感应中的动力学问题题型研究课

[命题者说]电磁感应动力学问题是历年高考的一个热点,这类题型的特点一般是单棒或双

棒在磁场中切割磁感线,产生感应电动势和感应电流.感应电流受安培力而影响导体棒的运动,

构成了电磁感应的综合问题,它将电磁感应中的力和运动综合到一起,其难点是感应电流安培

力的分析,且安培力常常是变力.这类问题能很好地提高学生的综合分析能力.

一运动切割类动力学问题

[例1]

[解析]1设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得ma＝F－μmg①

设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有

v＝at0②

当金属杆以速度v在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为E＝Blv③

联立①②③式可得E＝Blt错误!.④

0

2设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆中的电流为I,根据欧姆定律I＝错误!⑤

式中R为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为

F＝BlI⑥

安

因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得

F－μmg－F＝0⑦

安

联立④⑤⑥⑦式得R＝错误!.⑧

[答案]1Blt错误!2错误!

0

考法2双杆模型

[例2]

[思路点拨]

1金属杆甲运动产生感应电动势→回路中有感应电流→乙受安培力的作用做加速运动→

可求出某时刻回路中的总感应电动势→由牛顿第二定律列式判断.

2导体棒ab运动,回路中有感应电流→分析两导体棒的受力情况→分析导体棒的运动情况

即可得出结论.

[解析]1设某时刻甲和乙的速度大小分别为v和v,加速度大小分别为a和a,受到的安培

1212

力大小均为F,则感应电动势为E＝Blv－v①

112

感应电流为I＝错误!②

对甲和乙分别由牛顿第二定律得F－F＝ma,F＝ma③

1112

当v－v＝定值非零,即系统以恒定的加速度运动时

12

a＝a④

12

解得a＝a＝错误!⑤

12

可见甲、乙两金属杆最终水平向右做加速度相同的匀加速运动,速度一直增大.

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2ab棒向cd棒运动时,两棒和导轨构成的回路面积变小,磁通量发生变化,回路中产生感应

电流.ab棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动,cd棒则在安培力作用下做加速运

动,在ab棒的速度大于cd棒的速度时,回路中总有感应电流,ab棒继续减速,cd棒继续加速.两

棒达到相同速度后,回路面积保持不变,磁通量不变化,不产生感应电流,两棒以相同的速度v

水平向右做匀速运动.

[答案]见解析

两类双杆模型对比

类型模型运动图像运动过程分析方法

杆MN做变减速

运动,杆PQ做变将两杆视为整

不受外力加速运动；稳定体,不受外力,最

时,两杆以相等后a＝0

的速度匀速运动

开始时,两杆做

变