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第一章误差
1.试举例,说明什么是模型误差什么是方法误差,.
解:例如,把地球近似看为一个标准球体利用公式,A4r2计算其表面积这个近似看为球体的过程产生,
的误差即为模型误差.
在计算过程中要用到,,我们利用无穷乘积公式计算的值:
2
22...
q1q2
其中
q12,
q
n12q,n2,3,...
n
我们取前9项的乘积作为的近似值,得
3.141587725...
这个去掉的无穷乘积公式中第9项后的部分产生的误差就是方法误差,也成为截断误差.
2.按照四舍五入的原则将下列各数舍成五位有效数字,:
816.95676.00001517.322501.23565193.182130.01523623
解:816.966.000017.3231.235793.1820.015236
3.下列各数是按照四舍五入原则得到的近似数,它们各有几位有效数字?
81.8970.008136.320050.1800
解:五位三位六位四位
4.若1/4用0.25表示,问有多少位有效数字?
解:两位
5.若a1.1062,b0.947,是经过舍入后得到的近似值,问:ab,ab各有几位有效数字?
已知da43
解:110,db110,
22
又ab0.2053210,
dabdadbdadb110411030.551031102
,
222
所以ab有三位有效数字;
因为ab010,111
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