人教版初二数学8年级下册 第16章（二次根式）单元检测试题(2)（含答案）.docx

第十六章《二次根式》单元检测题

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）

1．二次根式中，字母a的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．下列运算中正确的是（）

A． B．

C． D．

3．如果，那么（）

A． B． C． D．

4．实数a，b在数轴上的位置如图，则化简的结果为（）

A． B． C． D．

5.下列计算正确的是()

A.4-3=1B+=C、÷=D.=-5

6.下列各式是最简二次根式的是()

A.B.C.D.

7.二次根式eq\r(－2x＋4)有意义，则实数x的取值范围是()

A．x≥－2B．x＞－2C．x＜2D．x≤2

8.若3＜m＜5，则eq\r(?3－m?2)－eq\r(?m－5?2)等于()

A．－2B．－2m＋8C．2m－8D．－2m＋2

9.化简eq\r(?－2?2×8×3)的值是()

A．2eq\r(24)B．－2eq\r(24)C．－4eq\r(6)D．4eq\r(6)

10.已知a＝eq\r(2)，b＝eq\r(5)，用含a、b的代数式表示eq\r(0.2)，这个代数式是()

A．0.2aB．0.1ab2C．0.1abD．0.1a2b

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

11．计算：=__________．

12．计算的结果是_____．

13．化简题中，有四个同学的解法如下：

①

②

③

④

他们的解法，正确的是___________．(填序号)

14．已知，且，则______．

15．甲容器中装有浓度为a的果汁，乙容器中装有浓度为b的果汁，两个容器都倒出mkg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m的值为_________．

三、解答题

16．先化简再求值：，其中．

17．（1）观察探究：

①；

②；

③．

（2）尝试练习：（仿照上面化简过程，写出①的化简过程，直接写出②化简结果）

①，②；

（3）拓展应用：

①化简：；

②计算的值．

18．在数轴上点A为原点，点B表示的数为b，点C表示的数c，且已知b、c满足+=0，

（1）直接写出b、c的值：b=______，c=_______；

（2）若BC的中点为D，则点D表示的数为________；

（3）若B、C两点同时以每秒1个单位长度的速度向左移动，则运动几秒时，恰好有AB=AC？

19．阅读材料：小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝（1＋），善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b＝（m＋n）（其中a、b、m、n均为正整数），

则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．

这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝（m＋n），用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝，b＝；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：＋＝（＋）；

（3）若a＋4＝（m＋n），且a、m、n均为正整数，求a的值．

20．如果:①;②;③；④；…，回答下列问题：

(1)利用你观察到的规律求;

(2)计算：.

21．先阅读，后解答：

像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，

(1)的有理化因式是________；的有理化因式是________．

(2)将下列式子进行分母有理化：①________；②________．

(3)计算．

参考答案

一、选择题

1．D.2．A.3．D4．B.5．C6．C7．D.8．C.9．D10．D

二、填空题

11．7-

12．1

13．①②④

14．．

15．

三、解答题

16．，．

17．（2）①，②；（3）①，②．

18．（1）-1；7；（2）3；（3）运动3秒时，恰好有AB=AC．

19．（1）m2+3n2，2mn；

（2）4、2、1、1；

（3）a=7，或a=13．

20．（1）；（2）2016.

21．(1)，;(2)①;②3-;(3)9.

22．解：（1）原式＝＝2﹣；

（2）原式