人教版初二数学8年级下册 第16章（二次根式）单元同步检测试题（含答案）.docx

第十六章《二次根式》单元检测题

题号

一

二

三

总分

19

20

21

22

23

24

25

26

分数

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）

1．下列式子中二次根式的个数有（）

（1）；（2）；（3）﹣；（4）；（5）；（6）（x＞1）；（7）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．若x＝2能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（）

A． B． C． D．

3．若＝?，则m、n满足的条件是（）

A．mn≥0 B．m≥0，n≥0 C．m≥0，n＞0 D．m＞0，n＞04．下列式子为最简二次根式的是()

A.eq\r(5)B.eq\r(12)C.eq\r(a2)D.eq\r(\f(1,a))

5．下列计算正确的是()

A.eq\r(8)－eq\r(3)＝eq\r(5)B．3eq\r(2)＋eq\r(2)＝4eq\r(2)C.eq\r(18)÷eq\r(3)＝6D.eq\r(6)×(－eq\r(3))＝3eq\r(2)

6．下列运算正确的是（）

A．＝9 B．＝ C．÷＝ D．3×＝27

7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）.

A． B． C． D．

8．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）

A．2 B． C．5 D．

9．已知a为实数，则代数式的最小值为()

A．0 B．3 C．3 D．9

10．已知，则的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

11.计算:(1)=_________;

(2)×=_________

12若一个长方形的两边长分别为和，则长方形的周长为_________,面积为_________。

3若=x-3，则x的取值范围是_________。

14计算:=_________

15.若的整数部分是a，小数部分是b，则a+b的值为_________。

16．已知关于x的不等式的解集为，化简的结果为______．

17．当a＝时，最简二次根式与可以合并．

18．一个长方形的长和面积分别是和4，则这个长方形的宽为．

三、解答题（本题共有8小题，共66分）

19．计算：3×÷2．

20．计算题：

（1）（）×；

（2）（+1）（﹣1）﹣（）2．

21(8分)已知a＝eq\f(1,\r(7)－\r(5))，b＝eq\f(1,\r(7)＋\r(5))，

求值：(1)eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)；(2)a2－3ab＋b2.

22．(10分)实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简eq\r(（a－b）2)－|a＋c|＋eq\r(（c－b）2)－|－b|.

23．(10分)已知x＋y＝－9，xy＝7，求eq\r(\f(y,x))＋eq\r(\f(x,y))的值．

24.知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形的周长．

25．有一道练习题是：对于式子先化简，后求值．其中．

小明的解法如下：

==2a﹣（a﹣2）=a+2=．

小明的解法对吗？如果不对，请改正．

26．观察下列分母有理化的计算：

=﹣1，=﹣，=，=﹣…在计算结果中找出规律，用含字母n（n表示大于0的自然数）表示；再利用这一规律计算下列式子的值：（+++…+）（）的值．

参考答案

1．C.

2．C.

3．B

4．A.

5．B

6．C

7．A.

8．B.

9．B

10．C

11.(1)(2)612.143013.x≧314.2+115.3-2

16．

17．解：∵最简二次根式与可以合并，

∴a+2＝5﹣2a，

解得a＝1．

答案为：1．

18．解：由题意知：长方形的宽为：＝＝＝2，

答案为：2．

19．解：原式＝（3×÷2），

＝，

＝．

20．解：（1）

＝

＝

＝；

（2）

＝

＝

＝．

(8分)已知a＝eq\f(1,\r(7)－\r(5))，b＝eq\f(1,\r(7)＋\r(5))，求值：(1)eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)；

(2)a2－3ab＋b2.

解：化简a＝eq\f(\r(7)＋\r(5),2)，b＝eq\f(\r(7)－\r(5),2).a＋b＝eq\r(7)，ab＝eq\f(1,2).

(1)eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)＝eq\f(a2＋b2,ab)＝eq\f(（a＋b）2－2ab