北京市东城区2021~2022学年高一上学期数学期末考试试卷.docxVIP

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学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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北京市东城区2021~2022学年高一上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

阅卷人

一、单选题

得分

1．已知全集U={1，

A．{1，2} B．{2，

2．在直角坐标系xOy中，已知sinα=?45，cosα=

A．(35，?45) B．

3．已知实数x，y满足x2+y

A．14 B．12 C．1

4．函数f(x)=(

A． B．

C． D．

5．设cos28°=a，则cos

A．?a B．a C．1?a2

6．函数f(x)=1

A．(0，1) B．(1，2) C．

7．设a=lo

A．abc B．bca C．cab D．cba

8．“xy=0”是“x2

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

9．某同学用“五点法”画函数f(

ωx+φ

0

π

π

3π

2π

x

π

π

5π

7π

3π

y

0

2

0

-2

0

则f(

A．f(x)

C．f(x)

10．已知函数f(x)=ln(ax?b)

A．有最小值无最大值 B．有最大值无最小值

C．既有最小值也有最大值 D．没有最小值也没有最大值

阅卷人

二、填空题

得分

11．函数y=sin2x的最小值为

12．已知幂函数f(x)=xα（α

13．已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，且f

14．已知函数f(x)=x+1x，0x2log2x

15．设函数f(x)=loga(|x|+1)(a1)，则f(x)是（填“奇函数”或“偶函数”）；对于一定的正数T，定义fT

阅卷人

三、解答题

得分

16．已知集合A={x|x≤4}，集合B={x|m?1≤x≤m+1，

（1）当m=4时，求A∩B；

（2）当A∩B=?时，求m的取值范围．

17．已知函数f(

（1）若f(1)

（2）若f(1)=2，求

（3）若对任意x∈(0，

18．已知函数f(x)

条件①：f(x)

条件②：f(x)

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

（1）请写出你选择的条件，并求f(

（2）在（1）的条件下，求f(

19．已知函数f(

（1）判断f(x)

（2）设g(x)=f(x)

20．人口问题是世界普遍关注的问题，通过对若干个大城市的统计分析，针对人口密度分布进行模拟研究，发现人口密度与到城市中心的距离之间呈现负指数关系．指数模型dx=d0e?bx是经典的城市人口密度空间分布的模型之一，该模型的计算是基于圈层距离法获取距城市中心距离和人口密度数据的，具体而言就是以某市中心位置为圆心，以不同的距离为半径划分圈层，测量和分析不同圈层中的人口状况．其中x是圈层序号，将圈层序号是x的区域称为“x环”（x=1时，1环表示距离城市中心0～3公里的圈层；x=2时，2环表示距离城市中心3～6公里的圈层；以此类推）；

年份

d

b

2006

2.2

0.13

2016

2.3

0.10

（1）求该市2006年2环处的人口密度（参考数据：e?0

（2）2016年该市某环处的人口密度为市中心人口密度的23，求该环是这个城市的多少环．（参考数据：ln

21．已知定义在R上的函数f(x)满足：①对任意实数x，y，都有f(x+y

（1）求f(

（2）判断并证明函数f(

（3）若f(1)

答案解析部分

1．【答案】C