青岛版(新版)六年级上册数学知识要点汇总.pdf

青岛版（新版）六年级上册数学期末知识点汇总

第一单元：分数乘法

1分数分类

有单位（表示具体数量）

无单位（表示一个数占另一个数的几分之几），可以与比、除法进行联系

2、分数乘整数意义：（同整数乘法的意义相同）求几个相同加数和的简便运算

计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（简便方法：先让分数的分母与整数约分，再计算）

分数乘分数意义：求一个数的几分之几是多少

计算方法：分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母。计算时能约分的要约分，结果

要化成最简分数。（注意：1、分数乘法不同于分数加法的计算。2、分数乘分数时，分子只能与分母

约分，分子与分子不能约分，分母与分母不能约分。）

学习分数乘法应用的是（数形结合）的数学方法

3、列乘法算式的原理：单位“1”是已知量，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法

解决实际问题时找准单位“1“的量：比、是、占、相当于等的后面，不带单位的分数”的“前面，

如男生人数的正好是女生人数。

4、连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘。

5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

怎样求一个数的倒数：求真分数或假分数的倒数把这个数的分子与分母交换位置，求带分数的倒数要

先把带分数转化成假分数再交换分子分母位置；对于整数求倒数，只需让整数做分母，分子是1即可；

对于小数求倒数，有两个方法一法是：先把小数转化成分数再交换分子分母位置，二法是用1除以

这个小数所得商就是这个小数的倒数。一个数乘它的倒数，积是（）。

6、发现：当一个分数乘1时，结果是它本身；乘真分数时，结果小于它本身；乘大于1的假分数时，

结果大于它本身。

第三单元：分数除法

1.分数除法的意义：平均分、包含除（知道总量和平均每份的量求份数；知道总量和份数求平均每份

的量。）

2、分数除法的计算法则：要把分数除法转换成分数乘法来计算，方法是被除数不变，除数变成它的

倒数，除号变成乘号。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。

学习分数乘法应用的是（转化）的数学方法

3、列除法算式的原理：单位“1”是未知量，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”是多少

用除法或方程。

4、发现：商与被除数大小的比较：在大于0的数中，一个数除以比1大的数商会比原数小，

一个数除以比1小的数商会比原数大，一个数除以等于1的数商会等于原数。

5、解决分数应用题的方法步骤：

第一步、寻找单位“1”（“的”前面是“1”）

第二步、判断单位“1”是否已知，如果单位“1”是已知量，用乘法；单位“1”是未知量，用除法。

第三步：画线段图：（一条：整体与部分的关系；两条：两种量之间的关系，先画单位“1“）

第四步：根据数量关系列出算式或者方程。

思路1、具体数量法思路2分数法

6、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。

用方程解（1、找出单位“1”，设未知数X；2、找出题中的等量关系；3、列出方程；4、求解并写出

答语。）用除法（一定是单位“1”未知）

7、分数乘除混合运算，先把其中的除法转化乘法，再按照分数连乘的方法计算。

连续除以两个数，就是连续乘这两个数的倒数。

第四单元：比

1、比的定义：两个数相除又叫两个数的比。两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。

表示两个数量的关系，可以判断出谁大谁小，谁多谁少，但不一定知道具体是多少。

2、求比值的方法：前项÷后项。除不尽时写成分数。比值是个数，可以是小数，分数，整数

3、化简比的方法：

依据（比的基本性质）：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）（和分数的性质一样），比

值不变。这叫做比的基本性质。（应用了类推的数学方法）

化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。

化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。

化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。

整数和分数的比：前后项乘分母，再化简；

整数和小数的比：先把前后项化成整数，再化简；

小数和分数的比：把小数化成分数，再按分数与分数的比化简，

4、按比例分配：（1）先找未