基于发展高中生数学建模素养的函数教学研究.pdf

摘要

函数是高中数学的重点，同时也是难点，更是基础。2017年，教育部颁布的

《普通高中数学课程标准（2017年版）》，提出了高中数学学科的六大核心素养。

数学建模素养作为六大核心素养之一，有利于学生用数学语言表达世界、发现和

提出问题，感悟数学与现实之间的关联，学会用数学建模解决实际问题，增强创

新意识和科学精神。函数的本质是变量与变量之间的关系，与生活密切相关，而

数学建模则是连接数学与外部世界的纽带，起着桥梁作用。本文的研究将着手于

如何从发展学生数学建模素养的角度来改进函数教学，提高学生分析问题、解决

问题的能力，从而达到“学以致用”。本文的研究既有理论价值，又有实践价值。

首先，对函数、数学模型、数学建模以及数学建模素养进行概念界定。然后

从数学建模素养和高中函数教学两个方面对现有的研究结果进行总结分析，其中

对数学建模素养的总结又分为内涵、过程、水平划分三个方面。最后，结合建构

主义理论、认知主义理论以及人本主义理论，升华本研究的理论基础。

针对本文的研究内容，笔者对实习所在学校的高二学生以及实习学校所在地

区的部分高中数学教师进行问卷调查以及访谈，发现高中生数学建模素养水平不

高、函数知识掌握不好，教师的教学也存在一些问题。主要有以下几个方面的问

题:（1）学生对函数内容兴趣不足，学习积极性不高；（2）学生缺乏对函数的认

识，未能认识到函数的本质；（3）学生缺乏观察生活的能力，未能认识到函数知

识与实际生活之间的联系；（4）学生缺乏对数学建模的了解，未意识到数学建模

素养的意义；（5）教师教学方式单一，教学内容单一，教学设计不当。

针对以上问题，根据相关理论并结合高中阶段的实际情况，提出了发展数学

建模素养的函数教学策略：（1）联系生活，调动学生的学习积极性；（2）跨学科

融合教学，促进学生的思维整合能力；（3）渗透建模的思想方法，强化学生对数

学建模的认识；（4）应用数学模型，培养学生的迁移应用能力；（5）合理使用现

代信息技术，提高学生的理解能力；（6）合理选择数学模型，培养学生的迁移创

造能力。最后，将理论与实践相结合，以本论文的研究结论为基础，以《指数函

数的概念及性质》为例进行案例分析并进行教学设计，体现出如何从发展学生数

学建模素养的角度来进行函数教学。

关键词：数学建模；核心素养；高中生；函数教学；教学策略

I

II

Abstract

Functionisthefocusofhighschoolmathematics,butalsodifficult,isthe

foundation.In2017,theMinistryofEducationissuedtheMathematicsCurriculum

StandardsforOrdinaryHighSchools(2017edition),whichputforwardsixcore

qualitiesofhighschoolmathematics.Asoneofthesixcorequalities,mathematical

modelingliteracyhelpsstudentsexpresstheworldwithmathematicallanguage,

discoverandproposeproblems,perceivethecorrelationbetweenmathematicsand

reality,learntosolvepracticalproblemswithmathematicalmodeling,andenhancethe

consciousnessofinnovationandscientificspirit.Theessenceoffunctionisthe

relationsh