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实验：练习使用游标卡尺用单摆测定重力加速度

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一、实验目的：

1．练习使用游标卡尺，掌握读数方法。

2．用单摆测定当地的重力加速度。

二、实验原理：

（一）游标卡尺

游标卡尺，是一种测量长度、内外径、深

度的量具。游标卡尺由主尺和附在主尺上

能滑动的游标两部分构成。主尺一般最小

分度值为豪米，而游标上则有10、20或50

个分格，根据分格的不同，游标卡尺可分为十分度游标卡尺、二十分度游标卡尺、五

十分度格游标卡尺等，游标为10分度的有9mm，20分度的有19mm，50分度的有

49mm。游标卡尺的主尺和游标上有两副活动量爪，分别是内测量爪和外测量爪，内

测量爪通常用来测量内径，外测量爪通常用来测量长度和外径。

游标卡尺的读数可分为三步：第一步读出主尺的零刻度线到游标尺的零刻度线之间的

整毫米数a（如右图，a＝10mm）；第二步根据游标尺上与主尺对齐的刻度线读出毫

米以下的小数部分b（如右图，b＝17×＝，其中“17”

为游标尺与主尺对齐的游标尺的刻度，“”为游标卡尺的

精度）；第三步把两者相加就得出待测物体的测量值c

（c＝a+b＝）．游标卡尺的读数结果一般先以毫米为单

位，然后再换算成所需要的单位。游标卡尺的读数一

般不用估读。

（二）测当地重力加速度

l

当单摆偏角很小时（θ5°），单摆的运动为简谐运动，根据单摆周期T＝2π得g

g

2

4πl

＝，因此，只需测出摆长l和周期T，便可测定g。

T2

三、实验器材：

中心有小孔的金属小球、长约1米的细线、铁架台（带铁夹）、刻度尺、秒表、游标

卡尺。

四、实验步骤：

1．制作单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个比小孔大一些

的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放实验

桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂．且在单摆平衡位置处

作标记，如右图所示．

2．观察单摆运动的等时性．

3．测摆长：用米尺量出摆线长l′，精确到毫米，用游标卡尺测出小球

d

的直径d，也精确到毫米，则单摆长l＝l′＋．

2

4．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度（小于5°），然后释

放小球，记下单摆做30～50次全振动的总时间，算出平均每次全

振动的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得

周期数值的平均值。

5．改变摆长，重做几次实验．

五、数据处理：

1．公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公式g

2

4πl

＝，

T2

求出加速度g，然后算出g的平均值．

2

4πl

2．图象法：由公式g＝，分别测出一系列摆长l对应的周期

T2

2

T，作出l－T的图象，如右图所示，图象应是一条通过原点的直

lΔl

2

线，求出图线的斜率k，k＝＝，g＝4πk．即可求得g值．

T2ΔT2

六、注意事项：

1．摆线要选1m左右，不要过长或过短，太长测量不方便；太短摆动太快，不易计

数．

2．摆长要待悬挂好球后再测，不要先测再系小球，因为悬挂摆球后细线难免有伸长

形变．

3．计算摆长时要将悬线长加上摆球半径，不要漏掉加摆球半径．

4．摆球要选体积小、密度大的，不要选体积