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初二数学知识点全总结人教版
数学是一门基础性的科学,值得每个人去学习,尤其是孩子,更要去学习
数学,并且以此来构架自己的思维体系。下面小编为大家带来初二数学知识点
全总结人教版,希望大家喜欢!
第一章勾股定理
1、探索勾股定理
①勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用a,b
和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形吗
①如果三角形的三边长abc满足a2+b2=c2,那么这个三角形一定是直角
三角形
3、勾股定理的应用
第二章实数
1、认识无理数
①有理数:总是可以用有限小数和无限循环小数表示
②无理数:无限不循环小数
2、平方根
①算数平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这
个正数x就叫做a的算数平方根
②特别地,我们规定:0的算数平方根是0
③平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a。那么这个数x
就叫做a的平方根,也叫做二次方根
④一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根
⑤正数有两个平方根,一个是a的算数平方,另一个是—,它们互为相反
数,这两个平方根合起来可记作±
⑥开平方:求一个数a的平方根的运算叫做开平方,a叫做被开方数
3、立方根
①立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x
就叫做a的立方根,也叫三次方根
②每个数都有一个立方根,正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方
根是负数。
③开立方:求一个数a的立方根的运算叫做开立方,a叫做被开方数
4、估算
①估算,一般结果是相对复杂的小数,估算有精确位数
5、用计算机开平方
6、实数
①实数:有理数和无理数的统称
②实数也可以分为正实数、0、负实数
③每一个实数都可以在数轴上表示,数轴上每一个点都对应一个实数,在
数轴上,右边的点永远比左边的点表示的数大
7、二次根式
①含义:一般地,形如(a≥0)的式子叫做二次根式,a叫做被开方数
②=(a≥0,b≥0),=(a≥0,b0)
③最简二次根式:一般地,被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数
或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式
④化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式时最
简二次根式
第三章位置与坐标
1、确定位置
①在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据
2、平面直角坐标系
①含义:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标
系
②通常地,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取向右与向上的方向
分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴,竖直的数轴叫y轴
和纵轴,二者统称为坐标轴,它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点
③建立了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一组有序实数对来表示
④在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分,右上方的
部分叫第一象限,其他三部分按逆时针方向叫做第二象限,第三象限,第四象
限,坐标轴上的点不在任何一个象限
⑤在直角坐标系中,对于平面上任意一点,都有唯一的一个有序实数对(即
点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一
点与它对应
3、轴对称与坐标变化
①关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y
轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数
第四章一次函数
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