2023-2024学年福建重点大学附中高一（上）月考数学试卷（12月份）（含解析）.docx

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2023-2024学年福建重点大学附中高一（上）月考数学试卷（12月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|0x

A.{x|0x1}

2.函数f(x)=

A.(0,+∞) B.(0

3.方程ex+2x

A.(0,1) B.(1,

4.函数f(x)=

A. B.

C. D.

5.已知xy0，若x+4y

A.24 B.16 C.12 D.8

6.已知函数f(x)=lg(?x

A.[4,+∞) B.[6

7.标准的围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有3361种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即1000052，下列数据最接近33611000052

A.10?37 B.10?36 C.

8.设函数f(x)满足f(?x)=f(x)，当x1，x2

A.[?2,0] B.[?

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[π]

A.函数f(x)的定义域为R B.函数f(x)的值域为R

C.函数f

10.下列各组函数是同一函数的是(????)

A.f(x)=?2x3与g(x)=x

11.下列四个命题中为假命题的是(????)

A.?x∈(0,1),2x=1x

B.命题“?x∈R，x2+x?10”的否定是“?x∈R

12.已知函数f(x)=

A.函数y=f(x)?x有3个零点

B.若函数y=f(x)?t有四个零点，则t∈[1,2]

C.若关于x的方程f

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知幂函数y=f(x)过点P(4

14.已知f(x)=x5+ax

15.函数f(x)=loga(

16.已知函数f(x)=ax+b?1(a0且b?1

四、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

(1)计算(5116)0.5

18.(本小题10分)

设全集U=R，集合A={x|(x+2)(x?3)≤0}，B

19.(本小题12分)

已知f(x)=?x+ax，其中f(2)=0，函数g(x)=f

20.(本小题12分)

已知某观光海域AB段的长度为3百公里，一超级快艇在AB段航行，经过多次试验得到其每小时航行费用Q(单位：万元)与速度v(单位：百公里/

v

0

1

2

3

Q

0

0.7

1.6

3.3

为描述该超级快艇每小时航行费用Q与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：

Q=av3+bv2+cv，Q=

21.(本小题12分)

定义在R上的函数f(x)满足，对任意的x，y∈R，有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x0时，f(x

22.(本小题12分)

已知函数f(x)=loga(ax+1)+bx(a0且a≠1，b∈R)是偶函数，函数g(x)=a

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：集合A={x|0x≤3}，B={x

2.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件，是基础题．

根据函数成立的条件建立不等式关系进行求解即可．

【解答】

解：要使函数有意义，则2?x≥0x0，

得?x≤

3.【答案】B?

【解析】解：令f(x)=ex+2x?6，

函数定义域为R，且在R上单调递增，

f(0)=1?6=?50，

f(1)=e?

4.【答案】A?

【解析】解：显然1+ln|x|≠0，解得x≠0且x≠±1e，

函数的定义域关于原点对称，且f(?x)=?x31+ln|

5.【答案】D?

【解析】解：∵xy0，x+4y=2，

∴4x+y=12(4x+y)(x+

6.【答案】C?

【解析】解：要使函数f(x)=lg(?x2+ax?1)在[2,3]上单调递减，

则t=?x2+ax?1在[2,3]上单调递减且大于0恒成立，

7.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查对数的计算，关键是掌握对数的运算性质．

根据题意，求33611000052的对数得lg

【解答】

解：根据题意，对于33611000052，

有lg33611000052=lg3361?lg

8.【答案】A?

【解析】解：由题意得：f(x)是偶函数且f(x)在(0,+∞)递增，

故f(x)在(?∞,0)递减，

x∈[12,1]时，x?2∈[?32,?1]，

故f(x?2)≥f(1)，

9.【答案】AC

【解析】解：由题意，