最小二乘法和线性回归模型(更新至0510).ppt

*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;;一、多元线性回归模型的设定;一、多元线性回归模型的设定;;;总体回归方程n个随机方程的矩阵表达式为;样本回归方程的矩阵表达:;二、多元线性回归模型的根本假定;二、多元线性回归模型的根本假定;;正轨方程组

矩阵形式

;;将上述过程用矩阵表示如下：;;;;〔三〕随机误差项方差的估计;四、多元线性回归模型的统计检验;〔一〕拟合优度检验;;;

可决系数的修正方法

;根本思想

要说明所有解释变量联合起来对应变量影响的总显著性,或整个方程总的联合显著性。对方程总显著性检验需要在方差分析的根底上进行F检验。;;;可决系数与F检验;;给定显著性水平?，可得到临界值t?/2(n-k)

|t|?t?/2(n-k)拒绝原假设H0

|t|?t?/2(n-k)接受原假设H0

;注意：一元线性回归中，t检验与F检验一致;;;;〔二〕被解释变量个别值YF的预测;;;;;;总体回归模型

样本回归模型

;多元线性回归模型估计;〔1〕拟合优度检验

多重可决系数

调整的多重可决系数

〔2〕F检验〔回归方程的显著性检验〕;〔3〕回归系数显著性检验

〔4〕区间估计;〔1〕点预测

〔2〕区间预测;;;;;结论：

假设被解释变量乘以一个常数c，那么OLS的截距和系数估计值、标准误都扩大为原来的c倍。

假设解释变量除以一个常数c，那么OLS的系数估计值、标准误被乘以c，截距及其标准误不变。;;;;2〕什么类型的变量经常取对数?

3〕什么类型的变量经常用水平值？;