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光栅衍射实验实验报告

工物系核11李敏2011011693实验台号19

光栅衍射实验

实验目的

进一步熟悉分光计的调整与使用；

学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法；

加深理解光栅衍射公式及其成立条件；

实验原理

2.1测定光栅常数和光波波长

如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为。从点引两条垂线到入射光和出射光。如果在处产生了一个明条纹，其光程差必等于波长的整数倍，即

（1）

为衍射光谱的级次，.由这个方程，知道了中的三个量，可以推出另外一个。

若光线为正入射，，则上式变为

（2）

其中为第级谱线的衍射角。

据此，可用分光计测出衍射角，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长。

2.2用最小偏向角法测定光波波长

如右图。入射光线与级衍射光线位于光栅法线同侧，（1）式中应取加号，即dsinφ+sinι=

2dsinΔ2cos

易得，当φ-i=0时，最小，记为δ

（4）用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波长。（选作）

五、 实验数据记录与处理

1．i=0时，测定光栅常数和光波波长

光栅编号：；=；入射光方位=；=。

波长／nm

黄1

黄2

546.1

紫

衍射光谱级次m

游标

Ⅰ

Ⅱ

Ⅰ

Ⅱ

Ⅰ

Ⅱ

Ⅰ

Ⅱ

左侧衍射光方位

右侧衍射光方位

2.i=15°

光栅编号：；光栅平面法线方位φ1n=；φ2n=

光谱级次ｍ

游标

入射光方位

入射角

Ⅰ

Ⅱ

光谱级次ｍ

游标

左侧衍射光方位

衍射角

同（异）侧

1

Ⅰ

Ⅱ

光谱级次ｍ

游标

右侧衍射光方位

衍射角

同（异）侧

2

Ⅰ

Ⅱ

3.最小偏向角法

光谱级次

游标

谱线方位

对称谱线方位

五、数据记录

见附页

六、数据处理

6.1 d和不确定度的推导

（1）d的不确定度

（2）的不确定度

由以上推导可知，测量d时，在一定的情况下，越大d的偏差越小。但是大时光谱级次高，谱线难以观察。所以要各方面要综合考虑。

而对的测量，也是越大不确定度越小。

综上，在可以看清谱线的情况下，应该尽量选择级次高的光谱观察，以减小误差。

6.2 求绿线的d和并计算不确定度

1）二级光谱下：

由，代入数据=19°2，可得3349.1nm

又由，=2’得

=3349.1*[2/(60*180)]/tan(19°2)=0.6nm

(3349.1±5.7)nm

而实验前已知光栅为300线每毫米，可见测量结果与实际较吻合。

再用d求其他光的：

对波长较长的黄光：=20o15＇,d=3349nm代入，可得

=579.6nm，=1.4nm

对波长较短的黄光：=20o10＇代入，可得

=577.3nm，=1.4nm

对紫光：=20o5＇代入，可得

=435.7nm，=1.2nm

2）三级光谱下：

对绿光：

由，代入数据=29°17，可得3349.4nm

又由，=2’得

=3.5nm，

(3349.4±3.5)nm

再用d求其他光的波长

对波长较长的黄光：=31o14＇，d=3349.4nm代入，得：

=578.9nm，=0.8nm

对波长较短的黄光：=31o9＇，d=3349.4nm代入，得：

=577.5nm，=0.8nm

对紫光：=23o，d=3349.4nm代入，得：

=436.2nm，=0.8nm

分析计算结果，与实际波长吻合比较良好。另外，可以看到，三级谱线下测量后计算的结果教二级谱线下的结果其偏差都更小，与理论推断吻合。

6.3 在i=15o时，测定波长较短的黄线的波长。

由dsinφ+

在同侧：=577.9nm

在异侧：=575.9nm

6.4 最小偏向角法求波长较长的黄线的波长

由公式：

代入数据：m=2,39o51＇代入，得

=579.4nm

与实际值吻合良好。

七、思考题

1）分光计调整好是实验的前提条件。即应保证分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发平行光，两者光轴垂直于分光计主轴。具体实现步骤同实验4.3分光计的调节。调节光栅平面与平行光管的光轴垂直，开始粗调使零级谱线尽量处于两侧谱线的对称位置，然后再细调使满足2＇条件。个人推荐测绿光谱线的衍射角。

思考：不可以用分光计自准法，因为光栅的反射性质远不如三棱镜，自准法时得到的像比较模糊，无法实现高精度的调节。

2）见数据分析

3）先调节望远镜的使其偏移15o，然后调节光栅位置，用自准法使光栅法线沿望远镜方向，即可保证方位角为15o。

4）

光栅

三棱镜

原理

不同波长的