2022-2023学年江西省吉安市重点中学高一（上）期末数学试卷（含解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2022-2023学年江西省吉安市重点中学高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|?1

A.{x|0x1}

2.某高中学校高二和高三年级共有学生2400人，为了解该校学生的视力情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取25人，则高一年级学生人数为(????)

A.1000 B.800 C.200 D.600

3.若关于x的方程x2?4|x|

A.(2,3) B.[2,

4.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是(????)

A.恰有1名女生与恰有2名女生 B.至多有1名女生与全是男生

C.至多有1名男生与全是男生 D.至少有1名女生与至多有1名男生

5.函数f(x)=

A. B.

C. D.

6.已知函数f(x)满足：①?x，y∈R，f(

A.f(x)是偶函数且在(0,+∞)上单调递减 B.f(x)

7.某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本，若使提价后的销售总收入不低于20万元，则提价后的价格至多是(????)

A.4元 B.5元 C.3元 D.6?元

8.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=f(2?x)，当

A.f(c)f(b)

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.如图是某省2015～2019五年进出口情况统计图，下列描述正确的是(????)

A.这五年，2018年出口额最少 B.这五年，出口总额比进口总额多

C.这五年，出口增速前四年逐年下降 D.这五年，2019年进口增速最快

10.一组互不相同的样本数据x1，x2，?，xn的平均数为x?(x

A.两组样本数据的平均数相同 B.两组样本数据的方差相同

C.两组样本数据的极差相同 D.两组样本数据的中位数相同

11.高一(2)班数学兴趣小组有男生和女生各3名，现从中任选两名同学去参加数学竞赛，则(????)

A.恰有一名参赛学生是男生的概率为35 B.至少有一名参赛学生是男生的概率为35

C.至多有一名参赛学生是男生的概率为45

12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如：[?3.5]=

A.g(x)是偶函数 B.f(x)在R上是增函数

C.f(x

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.一组数据9.8，9.9，10，a，10.2的平均数为10，则该组数据的方差为______．

14.若幂函数f(x)=(n

15.有9张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，从中任取3张，则抽出的3张卡片标有的数字至少有2个是相邻的概率是______．

16.设f(x)是定义在R上的奇函数，在(0,12)上单调递减，且f(x?1)=f(?x)，给出下列四个结论：

①

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

(1)计算：0.001?13?(π?3)0

18.(本小题12分)

现将某校高二年级某班的学业水平测试数学成绩分为[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100)五组，绘制而成的茎叶图、频率分布直方图如下，由于工作疏忽，茎叶图有部分被损坏，频率分布直方图也不完整，请据此解答如下问题：(注：该班同学数学成绩均在区间[50,

19.(本小题12分)

已知幂函数y=x3m?9(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0,+∞)

20.(本小题12分)

小王某天乘坐火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求：

(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率；

(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率；

21.(本小题12分)

已知函数f(x)=x2?1，g(x)=a|x?1|，

22.(本小题12分)

设a∈R，已知函数y=f(x)=log3(x+a)．

(1)当a=2时，用定义证明y=f(x)是(?2,+∞)上的严格增函数；

(2)若定义在

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：集合A={x|?12x2,x∈R}={x|x

2.【答案】B?