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广东省深圳市2023届高三一模数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项符合题目要求。

1.已知i为虚数单位，(1+i)z=2，则z=

A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

2.满足等式的集合X共有

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.已知为奇函数，且x0时，，则=

A.B.C.D.

4.如图，一个棱长1分米的正方体行封闭容器中盛有V升

的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，

则V的取值范围是

A.B.

C.D.

5.已知a，b为单位向量，且|3a-5b|=7，则a与a-b的夹角为

A.B.C.D.

6.将一个顶角为的等腰三角形(含边界和内部)的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点

构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等

三角形，再对余下的所有三角形重复这一操.

如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下

的就是一条“雪花”状的Koc曲线，如图所示.

已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操

之后所得图形的面积是

A.B.

C.D.

7.安排5名大学生到三家企业实习，每名大学生只去一家企业，每家企业至少安排1名大

学生，则大学生甲、乙到同一家企业实习的的概率为

A.B.C.D.

8.已知函数，，若总存在两条不同的直线与函数，

图象均相切，则实数a的取值范围为

A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(1,e)

1

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则

A.的最小正周期为B.在区间上单调递增

C.的图象关于直线对称D.的图象关于点对称

10.已知抛物线的准线为，直线x=my+n与C相交于A、B两点，M为AB的

中点，则

A.当时，以AB为直径的圆与相交

B.当n=2时，以AB为直径的圆经过圆点O

C.当|AB|=4时，点M到的距离的最小值为2

D.当|AB|=1时，点M到的距离无最小值

11.已知函数，若，其中abc，则

A.1a2B.a+b+c=6

C.a+b2D.abc的取值范围是(0,4)

12.如图，已知正三棱台的上、下底面边长

分别为2和3，则棱长为1，点P在侧面内运动

(包含边界)，且AP与平面所成角的正切值为

，则

A.CP长度的最小值为

B.存在点P，使得