2022-2023学年湖南省郴州市嘉禾县校际联考九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docx

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2022-2023学年湖南省郴州市嘉禾县校际联考九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.关于x的一元二次方程(m?1)x2+5

A.1 B.?1 C.1或?1

2.若一元二次方程x2=m有解，则m的取值为

A.正数 B.非负数 C.一切实数 D.零

3.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是(????)

A.(3+x)(4?0.5x

4.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P(1.2,1.4)

A.(2.8,3.6)

B.(?2.8

5.如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P(甲)表示小球停留在甲区域中黑色部分的概率，P(乙)表示小球停留在乙区域中黑色色部分的概率，下列说法中正确的是(????)

A.P(甲)P(乙) B.P(甲)P(乙)

C.P(甲)=P(

6.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=

A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位

7.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数

A. B. C. D.

8.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°

A.π3 B.2π3 C.π

9.如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M.给出下列四种说法：

①PA=PB；

②OP⊥AB

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与y轴交于点B(0,?2)，点A(?1,m)在抛物线上，有下列结论：

①ab

A.4

B.3

C.2

D.1

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.如图，是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为______．

12.如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为________m2．

13.如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CA

14.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=?19

15.二次函数y=13x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点O，A1=A2=A3…在y轴的正半轴上，点B1，B2，B

三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

关于x的一元二次方程(2m+1)x2+4mx+2m?3

17.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(?1,3)、(?4,1)、(?2,1)，先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1,2)，再将△A1B1C1绕原点

18.(本小题8分)

如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．

(1)求证：A

19.(本小题8分)

俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售.设每天销售为y本，销售单价为

(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量

(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利

(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w

20.(本小题8分)

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=?33x2+233x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D．

(1)求直线BC的解析式；

(2)如图2，点P为直线BC上方抛物线上一点，连接PB、PC.当△PBC的面积最大时，在线段BC上找一点E(