2022-2023学年河南重点大学附中九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2022-2023学年河南重点大学附中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.关于二次函数y=2(x

A.图象的开口向下 B.图象的对称轴为直线x=?3

C.图象顶点坐标为(3,?1)

3.已知关于x的一元二次方程ax2?2x?

A.a1且a≠0 B.a?1且a≠

4.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上.若∠BAC=

A.130°

B.120°

C.110°

5.已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C

A.y3y1y2 B.

6.如图，小正方形的边长均为1，则A、B、C、D四个选项中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(????)

A. B. C. D.

7.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(?1,0)，AC=2.将Rt△AB

A.(2,?2)

B.(2

8.如图，在矩形ABCD中，BC=4，以点A为圆心，以AD长为半径画弧交BC于点E，弧

A.63?4π3

B.6

9.如图，点A是函数y=?3x(x0)图象上一点，点B是y=kx(k0,x0

A.4

B.2

C.2.5

D.5

10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字?1，?2，3，4.把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是______

12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交

13.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA

14.已知正方形ABCD中A(1,1)、B(1,2)、C(2,2)、D(

15.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O为矩形ABCD的对角线的交点，以D为圆心，半径为1作⊙D，P为

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

(1)解方程：(2x+3)2

17.(本小题9分)

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，连结EF，CE，CF，若EC⊥EF，

(1)

18.(本小题9分)

已知Rt△ABC中，∠C=90°，点E在边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相交于点D，且AD平分∠BAC．

19.(本小题9分)

如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2=kx(k≠0,x0)交于C，D两点，且点C的坐标为(?1

20.(本小题9分)

某校安装了红外线体温检测仪(如图1)，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温，其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆OP上下调节(如图2)，探测最大角(∠OBC)为58°，探测最小角(∠OAC)为26.6°，已知该设备在支杆OP上下调节时，探测最大角及最小角始终保持不变.(结果精确到0.01米，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53

21.(本小题10分)

卡塔尔世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于45元，且获利不高于50%.试销售期间发现，当销售单价定为45元时，每天可售出310本，销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售.设每天销售为y本，销售单价为x元．

(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

(2)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

22.(本小题10分)

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm.长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动(运动前点M与点A重合).过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．

(1)若△A

23.(本小题11分)

综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动，

(1)操作判断

操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．

根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：______．

(2)迁移探究

小华将矩形纸片换成正方形纸片A