安徽省宿州市砀山县2023-2024学年上学期12月质量调研九年级历史试题.docxVIP

2022级高二单元过关测试

数学试题

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数，则（）

A. B. C.4 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】先化简，再由复数的加法运算求出，由复数的模长公式求解即可.

【详解】因为，所以

所以，

所以.

故选：D.

2.设ξ的分布列为

ξ

1

2

3

4

P

又设η＝2ξ＋5，则E(η)等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先求E(ξ)，进一步求出E(η).

【详解】E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＝，所以E(η)＝E(2ξ＋5)＝2E(ξ)＋5＝2×＋5＝.

故选：D.

3.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“4个人去的景点不完全相更多课件教案等优质滋元可家威杏MXSJ663同”，事件B为“小赵独自去一个景点”，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用古典概型概率公式，结合条件概率公式求解即可.

【详解】设事件“4个人去的景点不相同”，

事件“小赵独自去一个景点”，

则（A），

（B），

，

则

故选：A

【点睛】本题主要考查分组分配问题、古典概型概率公式，考查了条件概率的求解，属于中档题.

4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为A1C1的中点，则直线CE垂直于（）

A.BD B.AC C.A1D D.A1A

【答案】A

【解析】

【分析】以D为坐标原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，结合向量的数量积的运算，即可求解.

【详解】以D为坐标原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴，

建立空间直角坐标系，如图所示，

设正方体的棱长为1，

则C(0，1，0)，B(1，1，0)，A(1，0，0)，D(0，0，0)，C1(0，1，1)，A1(1，0，1)，E，

所以=，-，1，=(-1，1，0)，=(-1，-1，0)，

=(-1，0，-1)，=(0，0，-1)，

因为，，

，，

所以CE⊥BD.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了空间向量在立体几何线面位置关系的判定与证明中的应用，其中解答中建立适当的空间直角坐标系，结合向量的数量积的运算，进行求解是解答的关键，着重考查运算能力，属于基础题.

5.直线ax＋y＋3a－1＝0恒过定点M，则直线2x＋3y－6＝0关于点M对称的直线方程为（）

A.2x＋3y－12＝0 B.2x＋3y＋12＝0 C.3x－2y－6＝0 D.2x＋3y＋6＝0

【答案】B

【解析】

【分析】先求出定点M的坐标，再设出与直线2x＋3y－6＝0关于点M对称的直线方程，利用点到直线距离公式求出答案.

【详解】由ax＋y＋3a－1＝0得，

由，得，∴M（－3，1）．

设直线2x＋3y－6＝0关于点M对称的直线方程为，

∴，解得:C＝12或C＝－6（舍去），

∴直线2x＋3y－6＝0关于点M对称的直线方程为2x＋3y＋12＝0．

故选：B．

6.箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球．那么在第4次取球之后停止的概率为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】说明前次都是黑球，最后一次是白球，故概率为.

7.7人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边，甲、乙相邻，乙、丙不相邻，则不同排法的种数是（）

A.60 B.120

C.240 D.360

【答案】C

【解析】

【分析】先排甲、乙、丙以外人，再把甲、乙按甲在乙左边捆好，与丙插两个空位，并去掉顺序，即可得解.

【详解】先排甲、乙、丙以外的人，再把甲、乙按甲在乙左边捆好，与丙插两个空位，并去掉顺序，

所以不同的排法种数有（种）.

故选：C．

8.已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于、两点，若，则的中点到准线的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】由抛物