河南省南阳市方城县2023-2024学年八年级上学期期中阶段性调研历史试题.docxVIP

大联考长郡中学2024届高三月考试卷（五）

数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知为虚数单位，则复数的虚部为（）

A. B. C.1 D.

【答案】D

【解析】

【分析】由复数的乘法运算可得.

【详解】，

故其虚部为．

故选：D.

2.若集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用对数不等式与补集的定义解出两个集合中的不等式，从而利用并集的运算即可得解.

【详解】不等式解得，则，

，，

∴，更多课件教案等优质滋元可家威杏MXSJ663故选：B

3.已知不共线的两个非零向量，则“与所成角为锐角”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据向量的运算结合充分、必要条件分析判断.

【详解】因为不共线，可知与不共线，

则与所成角为锐角等价于，即，即，

所以“与所成角为锐角”是“”的充分必要条件.

故选：C.

4.要得到函数图象，可以将函数的图象（）

A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

【答案】B

【解析】

【分析】利用三角函数的平移规则即可得解.

【详解】因为，

，

所以将的图象向左平移个单位可得到的图象.

故选：B.

5.已知，若为上的奇函数，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可得，从而可求出的值

【详解】由题意可得当时，，

因为为上的奇函数，

所以

所以，

，

所以（舍去），或，

因为

所以.

故选：C.

6.已知双曲线的左、右顶点分别为为的右焦点，的离心率为2，若为右支上一点，，记，则（）

A. B.1 C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】设的焦距为，根据离心率可得，由可得点的坐标，在直角三角形中求出，再根据两角差的正切公式即可求解.

【详解】设的焦距为，点，由的离心率为2可知，

因为，所以，将代入的方程得，即，

所以，

故．

故选:A．

7.已知二面角的平面角为，AB与平面所成角为．记的面积为，的面积为，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】作出二面角的平面角以及AB与平面所成角，并表示出，结合三角形面积公式以及正弦定理表示出，结合范围确定范围，即可求得答案.

【详解】作，垂足为E，连接，

因为，即，平面，

故平面，平面，故，

又，故平面，平面，

则在内的射影在BE上，则为AB与平面所成角，即，

由于，，故为二面角的平面角，即，

，

在中，，

则，

而，则，

则，

故，

故选：C

8.在长郡中学文体活动时间，举办高三年级绳子打结计时赛，现有根绳子，共有10个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束.则这5根绳子恰好能围成一个圈的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用分步计数原理，结合数列的累乘法与古典概型的概率公式即可得解.

【详解】不妨令绳头编号为，可以与绳头1打结形成一个圆的绳头除了1，2外有种可能，

假设绳头1与绳头3打结，那么相当于对剩下根绳子进行打结，

令根绳子打结后可成圆的种数为，

那么经过一次打结后，剩下根绳子打结后可成圆的种数为，

由此可得，，

所以，

所以，

显然，故；

另一方面，对个绳头进行任意2个绳头打结，总共有

；

所以，

所以当时，.

故选：.

【点睛】关键点睛：本题的解决关键是利用分步计数原理得到数列的递推式，从而利用数列的累乘法求得结果.

二､多选题（本大题共4小题，每小