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第二章高级语言的语法描述
6、令文法G为：N→D|ND
6
D→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
（1）G的语言L（G）是什么？
66
（2）给出句子0127、34和568的最左推导和最右推导。
解答：
n
思路：由N→D|ND可得出如下推导N＝＞ND＝＞NDD＝＞…＝＞D（n＞=1）可以看
出，N最终可以推导出1个或多个（也可以是无穷）D，而D→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9可知，
每个D为0～9中的任一个数字，所以，N最终推导出的就是由0～9这10个数字组成的字
符串。
+
（1）G的语言L（G）是由0～9这10个数字组成的字符串,或{0，1,…,9}。
66
(2)句子0127、34和568的最左推导分别为:
N＝＞ND＝＞NDD＝＞NDDD＝＞DDDD＝＞0DDD＝＞01DD＝＞012D＝＞0127
N＝＞ND＝＞DD＝＞3D＝＞34
N＝＞ND＝＞NDD＝＞DDD＝＞5DD＝＞56D＝＞568
句子0127、34和568的最右推导分别为:
N＝＞ND＝＞N7＝＞ND7＝＞N27＝＞ND27＝＞N127＝＞D127＝＞0127
N＝＞ND＝＞N4＝＞D4＝＞34
N＝＞ND＝＞N8＝＞ND8＝＞N68＝＞D68＝＞568
7、写一个文法，使其语言是奇数集，且每个基数不以0开头。
解答：G（S）：S→CD|DD→1|3|5|7|9
C→CB|AA→2|4|6|8|D
B→A|0
或：
G（S）：S→MWN|NN→1|3|5|7|9M→1|2|3|4|5|6|7|8|9
W→WV|εV→M|0
8、令文法为：
E→T|E+T|E-T
T→F|T*F|T/F
F→（E）|i
（1）i+i*i、i*（i+i）的最左推导和最右推导；
（2）给出i+i+i、i+i*i和i-i-i的语法树。
解答：
（1）i+i*i、i*（i+i）的最左推导分别为：
E＝＞T＝＞E+T＝＞F+T＝＞i+T＝＞i+T*F＝＞i+F*F＝＞i+i*F＝＞i+i*i
E＝＞T＝＞T*F＝＞F*F＝＞i*F＝＞i*（E）＝＞i*（E+T）＝＞i*（T+T）＝＞i*（F+T）
＝＞i*（i+T）＝＞i*（i+F）＝＞i*（i+i）
i+i*i、i*（i+i）的最右推导分别为：
E＝＞T＝＞E+T＝＞E+T*F＝＞E+T*i＝＞E+F*i＝＞E+i*i＝＞T+i*i
＝＞F+i*i＝＞i+i*i
E＝＞T＝＞T*F＝＞T*（E+T）＝＞T*（E+F）＝＞T*（E+i）＝＞T*（T+i）
＝＞T*（F+i）＝＞T*（i+i）＝＞F*（i+i）＝＞i*（i+i）
（2）EEE
E+TE+TE-T
TT*F
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