《误差理论与数据处理（第5版）》费业泰主编习题答案（可编辑）.pdf

《误差理论与数据处理(第5版)》费业泰主编习题答案

1-4在测量某一长度时，读数值为

2.31m，其最大绝对误差为20，试求其最大相对误差。

1-6检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压

表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合

格？

该电压表合格

1-8用两种方法分别测量L150mm，L280mm。测得值各为50.004mm，

80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。

相对误差

L1:50mm

L2:80mm

所以L280mm方法测量精度高。

1-10若用两种测量方法测量某零件的长度L1110mm，其测量误差

分别为和；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2150mm。其测

量误差为，试比较三种测量方法精度的高低。

相对误差

第三种方法的测量精度最高

2-4测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，

168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差、或

然误差和平均误差。

或然误差：

平均误差：

2-5在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，测得数

据（单位为mm）为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。

若测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。

正态分布p99%时，

测量结果：

2-7用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准

差，若要求测量结果的置信限为，当置信概率为99%时，试求必要的

测量次数。

正态分布p99%时，

2-10某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa）为102523.85，

102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，101858.01，

101724.69，101591.36，其权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求

加权算术平均值及其标准差。

2-11测量某角度共两次，测得值为，，其标准差分别为，试求

加权算术平均值及其标准差。

2-12甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角各重复测量5

次，测得值如下：

试求其测量结果。

甲：

乙：

2-14重力加速度的20次测量具有平均值为、标准差为。另外30

次测量具有平均值为，标准差为。假设这两组测量属于同一正态总体。

试求此50次测量的平均值和标准差。

2-15对某量进行10次测量，测得数据为14.7，15.0，15.2，14.8，

15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在

系统误差。

按贝塞尔公式

按别捷尔斯法

由得

所以测量列中无系差存在。

2-16对一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得

到的，后6次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位

为mH）：

50.82，50.83，50.87，50.89；

50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81。

试判断前4次与后6次测量中是否存在系统误差。

使用秩和检验法：

排序：

序号12345

第一组

第二组50.7550.7850.7850.8150.82

序号678910

第一组50.8250.8350.8750.89

第二组50.85

T5.5+7+9+1031.5查表

所以两组间存在系差

3-1相对测量时需用