计算方法课后习题答案 之习题一.pdf

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习题一

1.在3位十进制计算机上分别从左到右及从右到左计算:

34.53+0.03524+0.046219+0.0489+0.0327,说明那个结果较为准确。

解:(1)从左到右计算:

34.53+0.03524+0.046219+0.0489+0.0327

×2×-1×-1×-1×-1

=0.34510+0.35210+0.46210+0.48910+0.32710

×2×2×-1×-1×-1

=0.34510+0.00010+0.46210+0.48910+0.32710

×2×-1×-1×-1

=0.34510+0.46210+0.48910+0.32710

×2×2×-1×-1

=0.34510+0.00010+0.48910+0.32710

×2×-1×-1

=0.34510+0.48910+0.32710

……

×2

=0.34510

=34.5

(2)从右到左计算:

34.53+0.03524+0.046219+0.0489+0.0327

×2×-1×-1×-1×-1

=0.34510+0.35210+0.46210+0.48910+0.32710

×2×2×-1×-1

=0.34510+0.00010+0.46210+0.81610

×2×-1×-1

=0.34510+0.46210+1.27810

×2×-1×0

=0.34510+0.46210+0.127810

×2×-1×0

=0.34510+0.46210+0.12810

×2×0×0

=0.34510+0.04610+0.12810

×2×0

=0.34510+0.17410

×2×2

=0.34510+0.0017410

×2×2

=0.34510+0.00210

×2

=0.34710

=34.7

p(x)2x33x25x4x

2.用秦九韶算法计算在=2处的值。并计算所需要乘法的次数。

解:普通算法需要乘法次数:6次

用秦九韶算法需要乘法次数:3次

用秦九韶算法可以减少乘法的次数。

p(x)2x33x25x4



2x3x5x4

=把X=2代入:

=10

3、设u,v,x都是n维向量,I是单位矩阵,试分析用下面两种算法Y的乘法计算量:

(1)y(IuuT)(IvvT)x

假设u,v,x为列向量,

uuuuuuu



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