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习题一
1.在3位十进制计算机上分别从左到右及从右到左计算:
34.53+0.03524+0.046219+0.0489+0.0327,说明那个结果较为准确。
解:(1)从左到右计算:
34.53+0.03524+0.046219+0.0489+0.0327
×2×-1×-1×-1×-1
=0.34510+0.35210+0.46210+0.48910+0.32710
×2×2×-1×-1×-1
=0.34510+0.00010+0.46210+0.48910+0.32710
×2×-1×-1×-1
=0.34510+0.46210+0.48910+0.32710
×2×2×-1×-1
=0.34510+0.00010+0.48910+0.32710
×2×-1×-1
=0.34510+0.48910+0.32710
……
×2
=0.34510
=34.5
(2)从右到左计算:
34.53+0.03524+0.046219+0.0489+0.0327
×2×-1×-1×-1×-1
=0.34510+0.35210+0.46210+0.48910+0.32710
×2×2×-1×-1
=0.34510+0.00010+0.46210+0.81610
×2×-1×-1
=0.34510+0.46210+1.27810
×2×-1×0
=0.34510+0.46210+0.127810
×2×-1×0
=0.34510+0.46210+0.12810
×2×0×0
=0.34510+0.04610+0.12810
×2×0
=0.34510+0.17410
×2×2
=0.34510+0.0017410
×2×2
=0.34510+0.00210
×2
=0.34710
=34.7
p(x)2x33x25x4x
2.用秦九韶算法计算在=2处的值。并计算所需要乘法的次数。
解:普通算法需要乘法次数:6次
用秦九韶算法需要乘法次数:3次
用秦九韶算法可以减少乘法的次数。
p(x)2x33x25x4
2x3x5x4
=把X=2代入:
=10
3、设u,v,x都是n维向量,I是单位矩阵,试分析用下面两种算法Y的乘法计算量:
(1)y(IuuT)(IvvT)x
假设u,v,x为列向量,
uuuuuuu
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